étude de fonction SVP important

[KIRKOU22101987]

voila je vous donne le sujet je vous prie de bien vouloir m'aider sur les 3 dernières questions. Merci d'avance.
soit la fontion f definie sur ]0;+infini[ comportant une tengante au point d'abscisse e. On admet l'égalité suivant :
f(x) = 2*[a(ln(x))²+b*ln(x)+c], ou a,b et c désignent des réels.

1) La premiere question je l'ai traité il fallait exprimer f'(x) en fonction de a,b et c. On trouve alors f'(x)= 2*[a(ln(x))²+(2a+b)*ln(x)+b+c] :we:

b) Je l'ai aussi traité: determinez les valeurs de f'(1/e), f'(racine(e)) et f'(e) a l'aide du graph obtenu sur la calculatrice :we:

c) En deduire que pour tout réél x de ]0;+infini[ f'(x)=2*[2(ln(x))² -3ln(x)+2] ????
je n'y arrive pas!!!!! :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur:

2) etudier le signe de f'(x) ?? je ne le trouve pas non plus!!!

et enfin conjoncturer la limite de f en + infini et demontrer cette conjoncture?? :mur: :mur:

[math*]

TANGENTE !!
Pour la c, tu as trois équations à partir de la b et trois inconnues donc pas de problème !
Etude du signe de f'(x). Pose X=ln(x)
Tu conjectures à partir de la courbe puis tu la démontres..

[yuki]

f(x) = 2*[a(ln(x))²+b*ln(x)+c], ou a,b et c désignent des réels.

1) La premiere question je l'ai traité il fallait exprimer f'(x) en fonction de a,b et c. On trouve alors f'(x)= 2*[a(ln(x))²+(2a+b)*ln(x)+b+c]

b) Je l'ai aussi traité: determinez les valeurs de f'(1/e), f'(racine(e)) et f'(e) a l'aide du graph obtenu sur la calculatrice

c) En deduire que pour tout réél x de ]0;+infini[ f'(x)=2*[2(ln(x))² -3ln(x)+2] ????
je n'y arrive pas!!!!!

2) etudier le signe de f'(x) ?? je ne le trouve pas non plus!!!

et enfin conjoncturer la limite de f en + infini et demontrer cette conjoncture??

pour le c), grâce au a) et au b), tu peux écrire un système de 3 équations à 3
inconnues pour trouver les valeurs de a, b et c...