Etude de fonction et problème DM

[Melsix]

Bonjour à tous.
Je suis en Première S et J'ai un gros soucis oui, je ne comprend pas un des problèmes que j'ai à resoudre pour mon dm.

Voici l'énoncer.

Une entreprise produit un objet en grande quantité.
Le coût de production total, pour une production inférieure ou égale à 10 000 unités, comporte un coût fixe
de 3000€ et un cout variable de 15€ par unité.

1. Exprimer le coût total de production C(x) en fonction du nombre x d'unités produites

2. Pour x ;) ] 0; 10 000], le coût unitaire moyen f(x) est donné par : C(x) ÷ x

a) Vérifier que f(x) = 15 + 3000 ÷ x

b) Tracer la courbe représentative de la fonction x -> 3000 ÷ x et celle de f dans un même repère orthogonal
(unités graphiques : en abscisse, 1 cm pour 1000 unités; en ordonné, 1cm pour 2.50€

3. Une unité de ce produit est vendue 25€.
Déterminer, graphiquement et par le calcul, la quantité à partir de laquelle la production est rentable pour l'entreprise.


Au secours je vous en prie ! Merci d'avance et bon courage.

[Cryptocatron-11]

Pour la 1) tu n'as rien à proposer ?

[Cryptocatron-11]

Une entreprise produit un objet en grande quantité.
Le coût de production total, pour une production inférieure ou égale à 10 000 unités, comporte un coût fixe
de 3000€ et un cout variable de 15€ par unité.

Puis cet énoncé n'est pas complet. Parce que si j'en fais pour x = 30 000 que se passe t-il ? Ils ne disent même pas la valeur du coût fixe pour un x supérieur à 10 000. Mais bon on suppose qu'on en fait au maximum 10 000 .

[Melsix]

Salut
Bah j'ai recopié sur mon livre.

J'ai trouvé C(x) = 3000 + 15x pour la 1.

Pour la 2a j'ai trouvé 15 + 3000/x

Par contre je sais pas les mesures qu'il faut prendre pour la courbe.

[Cryptocatron-11]

Pour la 2 b) il suffit de tracer la courbe d'équation y=3000/x

Pour la 3) il suffit de résoudre l'inéquation 25x > 3000 + 15x . Car dès que le chiffre d'affaire est supérieur au cout de production alors évidemment le bénéfice est positif c'est donc rentable =)

[Melsix]

Comme je suis bête ><
Et bien je te remercie beaucoup beaucoup :id: