étude de fonction exponentielle

[Anonyme]

bonsoir
on à un exercice en maths a faire pour lundi et j'y comprend absolument rien.
voici l'énoncé:
f(x)=ax+b-[(4exp x)/(exp x+2)]
On note E, le point de coordonnées (ln2;ln2)

1) déterminer a et b pour que la courbe représentative de f passe par le point E et admette en ce point une tangente parallèle à l'axe des abscisses
2) Etudier les variations de la fonction f trouvée

Si une personne à une idée de comment répondre, je vous remercie d'avance.

[garnouille]

Traduis :
1) E(ln2;ln2) est sur la courbe de f donc f(...)=.....
2) la tangente en E est horizontale donc f'(...)=...

[mjiji]

1)f(ln2)=ln2 et f'(ln2)=0

[Anonyme]

bonsoir
alors pour a, j'ai trouvé 1 et pour b j'ai trouvé 2
sinon pour les variations, j'ai un petit peu plus de mal.voici ce que j'ai fait:

f'(x)= 1-(8exp x/[(exp x)+2]² )
exp x supérieur à 0, d'où -8exp x inférieur à O
[(exp x)+2]²supérieur à 0
donc on a: -8exp x/[(exp x)+2]² inférieur à O

alor, f'x) supérieur à O sur ]-°°;1[
f'(x) inférieur à 0 sur ]1;+°°[

je sais pas du tout si ce que j'ai fais est bon...

[fonfon]

Salut , ta fonction c'est bien

f(x)=ax+b-[(4exp (x))/(exp (x+2))] où f(x)=ax+b-[(4exp (x))/(exp (x)+2)]?

[Anonyme]

c'est: f(x)=ax+b-[(4exp x)/((e^x)+2)] , le 2 n'est pas avec le "exp x"
désolée pour l'erreur de tape...

[fonfon]

Re, pour a et b je trouve pareil a=1 et b=2 donc

f(x)=x+2-[(4exp x)/((e^x)+2)]

donc pour tout x ds R, f'(x)=1-8e^x/(e^x+2)²

et sur R f'(x) est ... donc f est ...

je te laisse continuer

[fonfon]

Re, sinon reduit f'(x) au même denominateur si tu ne vois pas directement la solution, tu obtiens: f'(x)=(e^2x-4e^x+4)/(e^2x+4e^x+4)=(e^x-2)²/(e^x+2)² donc f' est ....

[Anonyme]

f'(x) est positive pour tout x, donc f(x) est croissante sur R
c'est ca?

[fonfon]

Re, oui elles est croissante sur R mais f'(x) s'annule pour x=ln2 donc fait attention quand tu va tracer ta courbe

A+