Etude de fonction et calcul littéral aide

[artemis80]

Bonjour,

je ne parviens pas à résoudre un exercice qui est le suivant :
On donne

f(x) = 9x² - 4 + (3-2 x) (3x-2) et g (x) = x² +2x +1 – (2x-3)²

1. Développer, réduire et ordonner f(x) et g (x). (1 pt)

2. Factoriser f (x) et g (x).

Soit la fonction rationnelle définie par h(x) = (f(x))/(g(x))

1. Déterminer la condition d’existence de h(x).

2. Simplifier h(x).

3. Résoudre les équations et inéquations suivantes :

h(x) = 0 ; h(x) = 3 et h(x) < 0.


J'ai réussi le développement (je pense) et je trouve:
f(x)=3x^2+13x-10
g(x)= -3x^2+13x-10

Pourriez-vous m'aidez pour la suite et vérifier ce que j'ai trouvé pour le développement

Merci d'avance!

[reb77]

Bonjour

As tu fais la première question? qu'est ce qui te bloque ?

[artemis80]

Bonjour

As tu fais la première question? qu'est ce qui te bloque ?

Oui j'ai fait la première question, d'ailleurs je me suis trompée donc je trouve:

f(x)=3x^2+13x-10
g(x)= -3x^2+14x-8

En fait, ce qui me bloque c'est la factorisation, je ne parviens pas du tout à factoriser les deux fonctions!

[Ferrari66]

As tu fais la première question? qu'est ce qui te bloque ?[/quote]
Le développement de f(x) est juste. Mais j'ai trouvé un autre résultat pour g(x) :
g(x) = -3x² + 14x - 8.

[reb77]

ok, pour f et g

pour la factorisatiotion

dans f(x) =9x² - 4 + (3-2 x) (3x-2) tu as un terme 9x² - 4 essaye avec une des identité remarquble.....

de mêm pour g(x)= x² +2x +1 – (2x-3)² , trouve l'identit" remarsquable se ramenant à x² +2x +1
voila pour une première piste .....

[artemis80]

ok, pour f et g

pour la factorisatiotion

dans f(x) =9x² - 4 + (3-2 x) (3x-2) tu as un terme 9x² - 4 essaye avec une des identité remarquble.....

de mêm pour g(x)= x² +2x +1 – (2x-3)² , trouve l'identit" remarsquable se ramenant à x² +2x +1
voila pour une première piste .....

Merci j'ai réussis à avancer, mon problème reste la question 3 car je n'arrive pas à résoudre x+5 / x+4 = 3

[reb77]

Merci j'ai réussis à avancer, mon problème reste la question 3 car je n'arrive pas à résoudre x+5 / x+4 = 3

(x+5)/(x+4)=3 est équivalent à (x+5)=3*(x+4) ....... et donc vous resolvez cette equation du premier degré

[artemis80]

(x+5)/(x+4)=3 est équivalent à (x+5)=3*(x+4) ....... et donc vous resolvez cette equation du premier degré

Merci bien pour votre aide!