étude de fonction bis

[snicau]

Bonjour à tous et à toutes
Merci pour l'aide apportée, mais j'ai encore besoin de vous sur une autre étude de fonction que j'ai commencé mais où là encore je bloque.
L'énoncé est :

Soit la fonction définie sur [-7;3] par f(x)= racine de x²+4x+7
1) Calculer f '(x) et dresser le tableau de variation de f sur le [-7;3]
2) En déduire que pour tout réel x de [-7;3], f (x)> racine de 3
3) Préciser le maximum de f sur [-7;3].

J'ai trouvée le résultat f '(x) = x+2/ racine de x²+4x+7
Mais pour le tableau je pense qu'on a une courbe négative car j'ai calculée
f(-7) qui vaut enrivon 7.07 et f(3) qui vaut enrivon 5.29 .
Et là je suis bloquée. Je n'ai pas trouvée la valeur qui s'annule pour f '(x).
Si quelqu'un peu me donner un coup de pouce
D'avance merci

[Imod]

Quand a-t-on A/B = 0 ?

Imod

[Moumoune]

[CENTER]Alors, je suis pas sûre de ma réponse mais je pense que c'est ça.

Pour dresser le tableau de variation de f, il faut que tu dresse tout d'abord le tableau de f'(x). Je pense que c'est ce que tu as voulu faire.
Donc f'(x) s'annule pour x=-2. pour le dénominateur, c'est un polynome, il faut donc faire le delta de x²+4x+7. Si celui ci est négatif, c'est que tu n'as aucune valeur de x qui annule ta fonction.
Voilà. . . Tu peux ensuite dresser ton tableau de variations sans problème normalement. . .[/CENTER]