Bonjour à tous,
voici mon problème.
J'ai une formule mathématique pour calculer la mensualité qu'on devra rembourser lors d'un prêt hypothécaire.
Mais j'aimerais transformer cette formule pour pouvoir calculer le taux d'intérêt appliquer à un emprunt.
Comme l'école est loin derrière moi, j'ai oublié les principes élémentaires des équation, c'est pourquoi, je fais appelle à votre science infuse.
Merci d'avance de votre aide.
Voici la formule:
M = (K * (t/12)) / (1 - (1 + (t/12)) ^n )
M = mensualité
K= capital emprunté
t = taux
n = nombre de mensualité
le signe ^ veut dire exposant
en sachant que je connais m, K et n, j'aimerais avec l'équation t = ...
Merci à tous.
établir une formule
4 messages
- Page 1 sur 1
par fonfon » 13 Avr 2006, 10:35
Salut, pour simplifier tes calculs poses t/12=x
donc}{(1-(1+x)^n)})
essaies comme çà juste pour verifier on pourrait avoir les valeurs de K,M...
donc
par pilou » 13 Avr 2006, 10:48
Merci pour ton aide
En fait ce qui me posait problème c'est l'exposant. Je ne savais pas comment sortir ma variable t pour l'isoler.
k = 10100
n = 60
m=186
ce qui devrait donner un t de 3,49 environ
En fait ce qui me posait problème c'est l'exposant. Je ne savais pas comment sortir ma variable t pour l'isoler.
k = 10100
n = 60
m=186
ce qui devrait donner un t de 3,49 environ
par Quidam » 13 Avr 2006, 12:16
Ta formule est erronée : il faut écrire
 ^{-n }})
T'en fais pas, personne ne sait !
L'équation se ramène à la forme P(x)=0, où P(x) est un polynôme du n-ième degré. On ne peut pas résoudre directement une équation de degré supérieur à quatre. Alors, si n=180, ou 240, on ne sait pas non plus...
La seule méthode est de s'approcher peu à peu de la solution par approximations successives.
Partant de la formule de fonfon, par exemple :
}{1-(1+x)^{-n}})
on peut écrire :
^{-n}]}{K})
et définir une suite avec
choisie comme approximation pas trop éloignée de la solution et :
^{-n}]}{K})
Ça converge en une vingtaine d'itérations si n est grand (de l'ordre de 180), plus lentement si n est petit (24, 36,...). On peut bien imaginer d'autres méthodes, par approximations successives (dichotomie, par exemple) mais aucune méthode directe. Attention, si est trop éloignée de la solution, ça peut diverger !
pilou a écrit:En fait ce qui me posait problème c'est l'exposant. Je ne savais pas comment sortir ma variable t pour l'isoler.
T'en fais pas, personne ne sait !
L'équation se ramène à la forme P(x)=0, où P(x) est un polynôme du n-ième degré. On ne peut pas résoudre directement une équation de degré supérieur à quatre. Alors, si n=180, ou 240, on ne sait pas non plus...
La seule méthode est de s'approcher peu à peu de la solution par approximations successives.
Partant de la formule de fonfon, par exemple :
on peut écrire :
et définir une suite avec
Ça converge en une vingtaine d'itérations si n est grand (de l'ordre de 180), plus lentement si n est petit (24, 36,...). On peut bien imaginer d'autres méthodes, par approximations successives (dichotomie, par exemple) mais aucune méthode directe. Attention, si
4 messages
- Page 1 sur 1
Qui est en ligne
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 120 invités
Tu pars déja ?
Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !
Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Identification
Pas encore inscrit ?
Ou identifiez-vous :