Ou est le probleme?

par **leibniz** » 14 Juin 2005, 02:13

je vais faire une demonstration et à vous de trouver le probleme.
NB: je m'adresse au lycéen qui viennent de faire les equ diff
Demo:
1/pour la fonction nulle z(x)=0 : z appartient a l'ensemble de solutions
2/ supposons maintenant que z different de zéro
on a : z'-az=0 < = > z'=az < = > z'/z = a ( puisque z est different de zero)
on integre: ça donne ln(|z|)=ax + cte
alors |z| = e^(ax+c) < = > |z| = C*e^ax
Or z est derivable alors elle est continue
donc qlq soit x de IR z=Ce^(ax) ou qlq soit x de IR z=-Ce^(ax)
De 1 et 2 on deduit que z= F*e^(ax) ( F appartient a IR)
Trouvé le problème!!
Excusez moi pour mon mauvais francais car je suis Marocain( on fais les maths en arabe)

par **Anonyme** » 14 Juin 2005, 10:56

je comprends pas très bien comment tu peux supposer direct que z est différent de zéro vu que c'et pas un nombre mais une fonction et que t'es pas censé savoir au début que z est effectivement non nulle pour tout x.
z(x) pourait être nulle pour tel ou tel x de IR, non ?
tu pourrais m'expliquer stp :D ?

par **leibniz** » 14 Juin 2005, 12:04

Salut,
Mais on a le droit a faire une conjonction de cas quand meme parceque toute fonction ne peut etre que nulle ou non nulle!!! ;)
Ca ces des notions simple de logique!!!(que vous avez faites en premiere si nous avons le meme prog :) )

par **Anonyme** » 14 Juin 2005, 13:33

ahh... i tu le dis :D
pourtant il existe bien des fonctions qui sont nulles pour tel ou tel x, mais pas pour tout x ??
par exemple , une bien bidon : f(x)=3x
f(x) non nulle pour x différent de 0 , mais nul pour x=0..

excuse moi de te saouler avec mes remarques bébètes, mais la logique et moi.... la fonction nulle, c'est moi. (et là, je crains que ça ne soit pour tout x)

par **evilangelium** » 14 Juin 2005, 14:31

leibniz a écrit:pour la fonction nulle z(x)=0 : z appartient a l'ensemble de solutions
= > z'/z = a ( puisque z est different de zero)

ça devrait suffire..

par **leibniz** » 14 Juin 2005, 15:19

je t'ai pas compris :confused: , est ce que tu peux eclaircir un peu :)
Merci

par **evilangelium** » 14 Juin 2005, 16:26

tu montres que la fonction nulle est solution
ensuite tu supposes que la fonction recherchée est non nulle..

pour moi c'est une contradiction

par **leibniz** » 14 Juin 2005, 16:35

Avez vous deja fait une conjounction de cas? ou plutot est ce que vous avez fait la logique en maths?

par **evilangelium** » 14 Juin 2005, 16:44

exact, j'affabule :D

(faut dire que c'est pas mon jour..)

après avoir relu l'énoncé, je ne trouve pas d'erreur.. c'est normal ?

par **leibniz** » 14 Juin 2005, 16:47

Il y a qund meme un ptit probleme de logique!!! ;) mais pas celui que tu as signaler!!

par **quinto** » 14 Juin 2005, 16:58

supposons maintenant que z different de zéro
on a : z'-az=0 z'=az z'/z = a ( puisque z est different de zero)

Il y'a une erreur ici.
z est différent de 0, mais ca ne veut pas dire que z ne s'annule pas et que tu as le droit de diviser par z.

par **leibniz** » 14 Juin 2005, 17:05

Oui t'as tout a fait raison, :)
Mais que proposes tu comme solution pour ce probleme?
Merci

par **quinto** » 14 Juin 2005, 17:08

On montre que z ne s'annule jamais ce qui permet de répondre au problème.
Il existe des méthodes simples et des moins simples.
J'ai écrit un article à propos de ce résultat il y'a plus d'un mois.
Une facon simple est de considérer z(x)*z(-x) et de dériver.

par **leibniz** » 14 Juin 2005, 17:11

Mais c'est impossible de prouver que z ne s'annule jamais car il existe des fonction qui s'annule dans un nombre fini de point ou dans certain intervalle ou un nombre denombrable de points!!! n'est ce pas?

par **quinto** » 14 Juin 2005, 17:16

Bein pas dans ce cas précis.
Si tu dérives f:=x->z(x)z(-x) tu trouves que f'(x)=0 sur R, en particulier f est constante sur R et puisque z(0)=1 on a f(0)=1 et donc f(x)=1 et donc z(x)z(-x)=1 pour tout x et donc il n'existe aucun x tel que z(x)=0 et donc 1/z existe.

par **leibniz** » 14 Juin 2005, 17:21

Ah oué quelle jolie demo :D
pourqoui tu ne fait pas comme cette demo dans la question de 0.999...=1 ;)

par **quinto** » 14 Juin 2005, 17:23

leibniz a écrit:Ah oué quelle jolie demo
pourqoui tu ne fait pas comme cette demo dans la question de 0.999...=1

Calcule moi l'écart entre 0.9999... et 1

par **leibniz** » 14 Juin 2005, 17:27

cet ecart tend vers zéro mais pas egale a zéro!! je crois que vous faites de la Topologie!!

par **quinto** » 14 Juin 2005, 17:34

Il n'y a pas de tend vers 0 ou pas.
0.9999... est un nombre, il ne bouge pas, l'écart entre ce nombre et 1 ne peut donc pas tendre vers 0, il est fixe lui aussi.
Cet écart est rigoureusement 0, mais tu ne veux visiblement pas voir la réalité.
Je m'arrete là pour ne pas polluer ce fil d'avantage et parce que tu es bouché et que tu essaies d'avoir raison à tout prix alors que tu as tort, ce qui ne fait pas beaucoup avancer le débat.

par **leibniz** » 14 Juin 2005, 17:46

Mais j'ai raison quand meme parceque la seul langue commune entre toi et moi est le language mathematique donc moi je comprend que ce language et pas : " Tu dois etre convaincu et point final "
Merci en tout cas ;)

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une lycéenne de term qui craint de n'avoir rien compris aux équa diff

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