C'est pour vendredi:Nombres complexes et géométrie (TS)

[marion.c]

Salut à tous, j'arrive pas à résoudre un problème de mon TD, j'espère que vous pourez m'aider:
Dans le plan complexe rapporté à un repère (O;u;v), on considère les points A,B,C et D d'affixes respectives a,b,c et d.
1. Montrer que ABCD est un parallélogramme si et seulement si b-a=c-d.
2. En déduire une condition nécessaire et suffisante pour que OABC soit un parallélogramme.
Exprimer alors AB en fonction de b et a.
3. Application:
a) Résoudre dans C l'équation z(a la puissance 3)=1 après avoir déterminé une solution très évidente.
b) On nomme A,B et C les points d'affixes respectives a,b et c solutions de cette équation. Représenter ces points dans le plan complexe puis démontrer que ce sont les somets d'un triangle équilatéral.


Merci d'avance...