1°ES c'est pour demain aidez-moi SVP

[Anonyme]

bonjour
J'ai un ptit probleme en maths en pourcentage. on me dit:
"une quantité subit une hausse de x% suivie d'une baisse de y%. Elle revient alors à sa valeur initiale. Démontrer que y=100x/x+100 "
J'ai pas tout tout compris est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait! MERCI D'AVANCE
kiss

[bernie]

Bonsoir,

soit p le prix de la marchandise.

Il subit une hausse de x% donc son prix est alors de :

(p+p*x/100)

Ce nouveau prix subit une baisse de y% donc le dernier prix est :

(p+px/100)-(p+px/100)*y/100 et ce prix est égal à p. Donc :

(p+px/100)-(p+px/100)*y/100 =p-->on simplifie par p :

(1+x/100)-(1+x/100)*y/100=1

On réduit au même déno :

(100+x)/100 - [(100+x)/100 ]*y/100=100/100-->on supprime ce déno :

On mutiplie les 2 membres par 100 :

100+x -(100+x)*y/100=100-->oui, il reste le 100 sous le y.

x-(100+x)*y/100=0

(100+x)*y/100=x

y=100x/(100+x)

A+

[Anonyme]

merci beaucoup