Où est mon erreur ?

[jilov3]

bonjour , dans une question de mon dm je suis sanssé trouver
f(x) = 2x²-4x+ 21/4 mais je ne trouve pas ca pouriez vous me dir svp ou est mon erreur? mon exo est :
a) Montrer que, pour tout x ;) I, f(x) = 2x²- 4x + 21/4
f(x)=ME²+MC²
dans MAE rect en A, ME²=AM²+AE²
dans MDC rect en D, MC²=MD²+DC²
avec AM=x, AE=1/2, MD=(2-x), DC=1

je trouve :
f(x)=am² + ae² + md² + dc²
f(x) = x² +(1/2)²+(2-x)²+1²
f(x) = x² + 1/4 + (4-x²) + 1
f(x) = x² + 5/4 + (4-x²)

[orellano]

(2-x)² ne donne pas (4-x²)
c'est une identité remarquable

[eejit]

f(x) = x² +(1/2)²+(2-x)²+1²
f(x) = x² + 1/4 + (4-x²) + 1

Il y a une grosse erreur de calcul: (a-b)² ?

[Thalès]

Ta faute est : (2-x)² = 4-x² :)
(2-x)²=(x-2)²=x²-4x+4
du coup tu trouveras :

f(x) = x² + 1/4 + (x²-4x+4) + 1
f(x) = 2x²-4x+5+1/4
f(x) = 2x²-4x+21/4

ne refais plus ce genre de faute, apprends bien tes identités remarquables =)

[jilov3]

Il y a une grosse erreur de calcul: (a-b)² ?

ah ba oui merci beaucoup mais j'ai encor un petit soucis car quand je calcule je trouve : f(x) = x² + 1/4 + (2-x)(2+x) + 4/4
= x² + 5/4 + 4 + 2x - 2x +x²
= 2x² + 21/4

[eejit]

Ton développement est toujours faux... (a-b)²=?

[orellano]

il faut que tu developpe (2 - x)² correctement et apres tu trouveras ton resultat

[Thalès]

(2-x)² n'est pas égal à (2-x)(2+x) c'est comme si tu me disais : (a-b)²=(a+b)(a-b)
reviens voir les explications que nous t'avons donné
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
a²-b²=(a-b)(a+b)

[jilov3]

merci beaucoup et puis je vous promet de bien n'apprendre mes identées remarquable