Bonsoir,
Petite question ,
La longueur le l'arrete d'un triangle equilateral inscrit dans un cercle
de rayon 1 , vaut elle sqrt(3) ou sqrt(2) .... moi je trouve sqrt(3)
..... , => perimetre = 3*sqrt(3) ... vous trouvez quoi vous?
Thiago
--
Enlevez *ANTISPAM* de mon adresse , pour m'envoyer un message.
[TS] il est foireux mon livre de maths.
13 messages
- Page 1 sur 1
Re: [TS] il est foireux mon livre de maths.
par Anonyme » 30 Avr 2005, 16:04
Ghostux écrivait :
> La longueur le l'arrete d'un triangle equilateral inscrit
> dans un cercle
> de rayon 1 , vaut elle sqrt(3) ou sqrt(2) .... moi je trouve
> sqrt(3) .... , => perimetre = 3*sqrt(3) ... vous trouvez quoi
> vous?
L'isobarycentre, l'orthocentre, le centre du cercle sont confondus.
Par l'isobarycentre on a 1 = rayon = (2/3) hauteur
et il est bien connu que la hauteur vaut L*sqrt(3)/2
donc 1 = (sqrt(3)/3) L
L = sqrt(3)
--
Michel [overdose@alussinan.org]
> La longueur le l'arrete d'un triangle equilateral inscrit
> dans un cercle
> de rayon 1 , vaut elle sqrt(3) ou sqrt(2) .... moi je trouve
> sqrt(3) .... , => perimetre = 3*sqrt(3) ... vous trouvez quoi
> vous?
L'isobarycentre, l'orthocentre, le centre du cercle sont confondus.
Par l'isobarycentre on a 1 = rayon = (2/3) hauteur
et il est bien connu que la hauteur vaut L*sqrt(3)/2
donc 1 = (sqrt(3)/3) L
L = sqrt(3)
--
Michel [overdose@alussinan.org]
Re: [TS] il est foireux mon livre de maths.
par Anonyme » 30 Avr 2005, 16:04
"Michel" a écrit dans le message de news:
XnF9425BF9315AE7michel@193.252.19.141...
> Ghostux écrivait :
>
> L = sqrt(3)
Oui merci , un peu bete ma question , pour un TS, je sais, mais donc je
vais directement au sujet :
On a deux triangles semblables , VRH et OTH' ( OT = 1 c'est en fait le
rayon ) , [ et VR = sqrt(3) ( ^^ ), mais ca c'est pas marqué dans cette
question, mais il fallait le calculer tout au debut de lexo ]
voici la figure : http://thiago.free.fr/figure.bmp
Ils me demandent de demontrer que OH' = sqrt[ (1+OH)/2 ] , dites moi que
cest faux, et que cest pas possible ...
OH = a*OH' avec a = sqrt(3) ....
Est ce faux ou est ce faisable s'il vous plait ??
Merci.
Thiago
PS : j'espere que le lien marche :p
sinon , VRS est un triangle equilateral inscrit dans un cercle de centre O ,
T est le point diametralement opposé a V , ( symetrique de V , par rapport a
O) , [OT] ( ou encore (VO) ) coupe RS en H , et on appelle OH' le projeté
orthogonal de O sur RT . On sait, que les triangles VHR et OTH' sont
semblables .
XnF9425BF9315AE7michel@193.252.19.141...
> Ghostux écrivait :
>
> L = sqrt(3)
Oui merci , un peu bete ma question , pour un TS, je sais, mais donc je
vais directement au sujet :
On a deux triangles semblables , VRH et OTH' ( OT = 1 c'est en fait le
rayon ) , [ et VR = sqrt(3) ( ^^ ), mais ca c'est pas marqué dans cette
question, mais il fallait le calculer tout au debut de lexo ]
voici la figure : http://thiago.free.fr/figure.bmp
Ils me demandent de demontrer que OH' = sqrt[ (1+OH)/2 ] , dites moi que
cest faux, et que cest pas possible ...
OH = a*OH' avec a = sqrt(3) ....
Est ce faux ou est ce faisable s'il vous plait ??
Merci.
Thiago
PS : j'espere que le lien marche :p
sinon , VRS est un triangle equilateral inscrit dans un cercle de centre O ,
T est le point diametralement opposé a V , ( symetrique de V , par rapport a
O) , [OT] ( ou encore (VO) ) coupe RS en H , et on appelle OH' le projeté
orthogonal de O sur RT . On sait, que les triangles VHR et OTH' sont
semblables .
Re: [TS] il est foireux mon livre de maths.
par Anonyme » 30 Avr 2005, 16:04
Ghostux écrivait :
> Ils me demandent de demontrer que OH' = sqrt[ (1+OH)/2 ] ,
> Est ce faux ou est ce faisable s'il vous plait ??
C'est correct.
On voit facilement que ORT est équilatéral de côté 1
et que OH = 1/2 et OH' = sqrt(3)/2
Il suffit de vérifier la formule avec ces valeurs.
--
Michel [overdose@alussinan.org]
> Ils me demandent de demontrer que OH' = sqrt[ (1+OH)/2 ] ,
> Est ce faux ou est ce faisable s'il vous plait ??
C'est correct.
On voit facilement que ORT est équilatéral de côté 1
et que OH = 1/2 et OH' = sqrt(3)/2
Il suffit de vérifier la formule avec ces valeurs.
--
Michel [overdose@alussinan.org]
Re: [TS] il est foireux mon livre de maths.
par Anonyme » 30 Avr 2005, 16:04
"Michel" a écrit dans le message de news:
XnF9425CB87C18F9michel@193.252.19.141...
> Ghostux écrivait :[color=green]
> > Ils me demandent de demontrer que OH' = sqrt[ (1+OH)/2 ] ,
> > Est ce faux ou est ce faisable s'il vous plait ??
>
> C'est correct.
> On voit facilement que ORT est équilatéral de côté 1[/color]
oui c'est comme ca que j'ai demontré que les triangles étaient semblables.
> et que OH = 1/2 et OH' = sqrt(3)/2
>
> Il suffit de vérifier la formule avec ces valeurs.
ouimaisnon :p
Il me faut un cas général , parce qu'en fait, OH' et OH , sont une suite ,
OH = a_0 OH'=a_1 , et ainsi de suite .... de plus que j'ai bien :
VH = H'O*sqrt(3) (puisque VR = sqrt(3) et OT = 1 ) )
VH = 1 + OH j'appelle OH = u et OH' = u'
1 + u = sqrt(3)*u' soit u' = (1+u) / sqrt(3)
or u' =? sqrt( (1+u)/2 ) , donc :
(1+u) / sqrt(3) = sqrt( (1+u)/2 )
Et la je pense qu'une seule valeur safistait l'equation ( calculé :p : x =
1/2 ou x = -1 d'apres Maple 7 ) , c'est sur , ici notre x vaut 0.5 ...
En fait, apres cette question , on va devoir se servir de la suite ,
a_n+1 = sqrt( (1+a_n)/2 ) pour encadrer une valeur ...
Si j'ai blablaté pour rien, tu pourais me dire comment je demontre ca stp ?
:p merci
Thi
XnF9425CB87C18F9michel@193.252.19.141...
> Ghostux écrivait :[color=green]
> > Ils me demandent de demontrer que OH' = sqrt[ (1+OH)/2 ] ,
> > Est ce faux ou est ce faisable s'il vous plait ??
>
> C'est correct.
> On voit facilement que ORT est équilatéral de côté 1[/color]
oui c'est comme ca que j'ai demontré que les triangles étaient semblables.
> et que OH = 1/2 et OH' = sqrt(3)/2
>
> Il suffit de vérifier la formule avec ces valeurs.
ouimaisnon :p
Il me faut un cas général , parce qu'en fait, OH' et OH , sont une suite ,
OH = a_0 OH'=a_1 , et ainsi de suite .... de plus que j'ai bien :
VH = H'O*sqrt(3) (puisque VR = sqrt(3) et OT = 1 ) )
VH = 1 + OH j'appelle OH = u et OH' = u'
1 + u = sqrt(3)*u' soit u' = (1+u) / sqrt(3)
or u' =? sqrt( (1+u)/2 ) , donc :
(1+u) / sqrt(3) = sqrt( (1+u)/2 )
Et la je pense qu'une seule valeur safistait l'equation ( calculé :p : x =
1/2 ou x = -1 d'apres Maple 7 ) , c'est sur , ici notre x vaut 0.5 ...
En fait, apres cette question , on va devoir se servir de la suite ,
a_n+1 = sqrt( (1+a_n)/2 ) pour encadrer une valeur ...
Si j'ai blablaté pour rien, tu pourais me dire comment je demontre ca stp ?
:p merci
Thi
Re: [TS] il est foireux mon livre de maths.
par Anonyme » 30 Avr 2005, 16:04
Bonsoir,
Ghostux écrivait :
> VH = 1 + OH j'appelle OH = u et OH' = u'
>
> 1 + u = sqrt(3)*u' soit u' = (1+u) / sqrt(3)
> or u' =? sqrt( (1+u)/2 ) , donc :
> (1+u) / sqrt(3) = sqrt( (1+u)/2 )
> Et la je pense qu'une seule valeur safistait l'equation (
> calculé :p : x = 1/2 ou x = -1 d'apres Maple 7 ) , c'est sur ,
> ici notre x vaut 0.5 ...
Tu viens donc de trouver OH = 1/2 ? (en admettant la relation entre
OH et OH'). Mais pourquoi tu calcules OH ? pour trouver cette
relation ? oupss
On aurait pu remarquer cela en 1s en voyant que H est le milieu de
OT.
(En fait là je ne sais pas ce que tu essaies de faire )
> a_n+1 = sqrt( (1+a_n)/2 ) pour encadrer une valeur ...
>
> Si j'ai blablaté pour rien, tu pourais me dire comment je
> demontre ca stp ?
Si j'ai bien compris, dans ton problème on construit les points Hn,
pieds de hauteurs de triangles équilatéraux, et on note
OHn = a_n
Ensuite, on cherche une relation de récurrence pour la suite a_n.
L'énoncé montre que a_1=sqrt[(1+a_0)/2]. (c'est l'égalité que je
t'ai montrée tout à l'heure, dans le cas de la première itération)
Toi tu veux qqs n, a_n+1 = sqrt[(1+a_n)/2].
Moi je dis que c'est immédiat.
Bon, mettons qu'après 1556 itérations tu cherches à calculer a_1557
en fonction de a_1556, en fait en choisissant correctement un
cercle unité, c'est la même chose que ton dessin de départ en
zoomant...
Tu as donc facilement a_1557 = sqrt[(1+a_1556)/2].
Dans le cas général maintenant, on remarque qu'en fait on peut
toujours se ramener au cas du dessin que tu as envoyé.
****** On peut toujours se ramener à un cercle unité *****
donc a_n+1 = sqrt[(1+a_n)/2].
Bon c'est un peu foireux comme raisonnement, mais c'est comme ça
que les choses se passent.
Si tu veux ça ressemble à une démo par récurrence,
montrer la formule a_1=sqrt[(1+a_0)/2] correspondrait à l'étape
initiale.
L'hypothèse de récurrence se montre en remarquant qu'on peut
toujours se rapporter à ce cas initial.
À plus tard.
--
Michel [overdose@alussinan.org]
qui s'excuse si c'est incompréhensible
Ghostux écrivait :
> VH = 1 + OH j'appelle OH = u et OH' = u'
>
> 1 + u = sqrt(3)*u' soit u' = (1+u) / sqrt(3)
> or u' =? sqrt( (1+u)/2 ) , donc :
> (1+u) / sqrt(3) = sqrt( (1+u)/2 )
> Et la je pense qu'une seule valeur safistait l'equation (
> calculé :p : x = 1/2 ou x = -1 d'apres Maple 7 ) , c'est sur ,
> ici notre x vaut 0.5 ...
Tu viens donc de trouver OH = 1/2 ? (en admettant la relation entre
OH et OH'). Mais pourquoi tu calcules OH ? pour trouver cette
relation ? oupss
On aurait pu remarquer cela en 1s en voyant que H est le milieu de
OT.
(En fait là je ne sais pas ce que tu essaies de faire
)> a_n+1 = sqrt( (1+a_n)/2 ) pour encadrer une valeur ...
>
> Si j'ai blablaté pour rien, tu pourais me dire comment je
> demontre ca stp ?
Si j'ai bien compris, dans ton problème on construit les points Hn,
pieds de hauteurs de triangles équilatéraux, et on note
OHn = a_n
Ensuite, on cherche une relation de récurrence pour la suite a_n.
L'énoncé montre que a_1=sqrt[(1+a_0)/2]. (c'est l'égalité que je
t'ai montrée tout à l'heure, dans le cas de la première itération)
Toi tu veux qqs n, a_n+1 = sqrt[(1+a_n)/2].
Moi je dis que c'est immédiat.
Bon, mettons qu'après 1556 itérations tu cherches à calculer a_1557
en fonction de a_1556, en fait en choisissant correctement un
cercle unité, c'est la même chose que ton dessin de départ en
zoomant...
Tu as donc facilement a_1557 = sqrt[(1+a_1556)/2].
Dans le cas général maintenant, on remarque qu'en fait on peut
toujours se ramener au cas du dessin que tu as envoyé.
****** On peut toujours se ramener à un cercle unité *****
donc a_n+1 = sqrt[(1+a_n)/2].
Bon c'est un peu foireux comme raisonnement, mais c'est comme ça
que les choses se passent.
Si tu veux ça ressemble à une démo par récurrence,
montrer la formule a_1=sqrt[(1+a_0)/2] correspondrait à l'étape
initiale.
L'hypothèse de récurrence se montre en remarquant qu'on peut
toujours se rapporter à ce cas initial.
À plus tard.
--
Michel [overdose@alussinan.org]
qui s'excuse si c'est incompréhensible
Re: [TS] il est foireux mon livre de maths.
par Anonyme » 30 Avr 2005, 16:04
"Michel" a écrit dans le message de news:
XnF9425DF122792michel@193.252.19.141...
> Bonsoir,
>
> Ghostux écrivait :[color=green]
> > VH = 1 + OH j'appelle OH = u et OH' = u'
> >
> > 1 + u = sqrt(3)*u' soit u' = (1+u) / sqrt(3)
> > or u' =? sqrt( (1+u)/2 ) , donc :
> > (1+u) / sqrt(3) = sqrt( (1+u)/2 )
> > Et la je pense qu'une seule valeur safistait l'equation (
> > calculé :p : x = 1/2 ou x = -1 d'apres Maple 7 ) , c'est sur ,
> > ici notre x vaut 0.5 ...
>
> Tu viens donc de trouver OH = 1/2 ? (en admettant la relation entre
> OH et OH'). Mais pourquoi tu calcules OH ? pour trouver cette
> relation ? oupss[/color]
Euh non j'ai demontré que ca marche que pour OH = 0.5 , or a_n est
l'apotheme de P_n , et P_n est le polygone inscrit dans un cercle de rayon
1, et de coté egaux , et au nombre de cotés = 3*2^n. En effet , P_0 a 3
cotés, P_1 en a 6 , P_3 en a 12 .. et ainsi de suite. a_n est l'apotheme
de P_n on voit que pour OH = 0.5 , ca n'arrivera qu'une fois puisque ca ne
se repete pas de maniere periodique , a_n augumente (---> 1 )
> Si j'ai bien compris, dans ton problème on construit les points Hn,
> pieds de hauteurs de triangles équilatéraux, et on note
OHn = a_n (oui, mais apotheme ... ) a_n = OH_n si tu veux
> Ensuite, on cherche une relation de récurrence pour la suite a_n.
>
> L'énoncé montre que a_1=sqrt[(1+a_0)/2]. (c'est l'égalité que je
> t'ai montrée tout à l'heure, dans le cas de la première itération)
>
> Toi tu veux qqs n, a_n+1 = sqrt[(1+a_n)/2].
>
> Moi je dis que c'est immédiat.
>
>
> Bon, mettons qu'après 1556 itérations tu cherches à calculer a_1557
> en fonction de a_1556, en fait en choisissant correctement un
> cercle unité, c'est la même chose que ton dessin de départ en
> zoomant...
Et donc ce qui me ferait tjs sqrt(3)/2 ?
> Tu as donc facilement a_1557 = sqrt[(1+a_1556)/2].
>
>
> Dans le cas général maintenant, on remarque qu'en fait on peut
> toujours se ramener au cas du dessin que tu as envoyé.
> ****** On peut toujours se ramener à un cercle unité *****
> donc a_n+1 = sqrt[(1+a_n)/2].
>
>
>
>
> Bon c'est un peu foireux comme raisonnement, mais c'est comme ça
> que les choses se passent.
Oui c'est ce que j'avais dit lol
> Si tu veux ça ressemble à une démo par récurrence,
> montrer la formule a_1=sqrt[(1+a_0)/2] correspondrait à l'étape
> initiale.
> L'hypothèse de récurrence se montre en remarquant qu'on peut
> toujours se rapporter à ce cas initial.
>
Ben non puisque c'est un apotheme qui change , les rapports ne sont pas
conservés ...
(c'est possible que je dise n'importe quoi ... lol ... je n'ai rien compris
a cet exo ... de plus que ce truc, est sensé etre une deduction du fait que
les deux triangles sont semblables ... )
Merci en tout cas Michel
a+
Thi
XnF9425DF122792michel@193.252.19.141...
> Bonsoir,
>
> Ghostux écrivait :[color=green]
> > VH = 1 + OH j'appelle OH = u et OH' = u'
> >
> > 1 + u = sqrt(3)*u' soit u' = (1+u) / sqrt(3)
> > or u' =? sqrt( (1+u)/2 ) , donc :
> > (1+u) / sqrt(3) = sqrt( (1+u)/2 )
> > Et la je pense qu'une seule valeur safistait l'equation (
> > calculé :p : x = 1/2 ou x = -1 d'apres Maple 7 ) , c'est sur ,
> > ici notre x vaut 0.5 ...
>
> Tu viens donc de trouver OH = 1/2 ? (en admettant la relation entre
> OH et OH'). Mais pourquoi tu calcules OH ? pour trouver cette
> relation ? oupss
[/color]Euh non j'ai demontré que ca marche que pour OH = 0.5 , or a_n est
l'apotheme de P_n , et P_n est le polygone inscrit dans un cercle de rayon
1, et de coté egaux , et au nombre de cotés = 3*2^n. En effet , P_0 a 3
cotés, P_1 en a 6 , P_3 en a 12 .. et ainsi de suite. a_n est l'apotheme
de P_n on voit que pour OH = 0.5 , ca n'arrivera qu'une fois puisque ca ne
se repete pas de maniere periodique , a_n augumente (---> 1 )
> Si j'ai bien compris, dans ton problème on construit les points Hn,
> pieds de hauteurs de triangles équilatéraux, et on note
OHn = a_n (oui, mais apotheme ... ) a_n = OH_n si tu veux
> Ensuite, on cherche une relation de récurrence pour la suite a_n.
>
> L'énoncé montre que a_1=sqrt[(1+a_0)/2]. (c'est l'égalité que je
> t'ai montrée tout à l'heure, dans le cas de la première itération)
>
> Toi tu veux qqs n, a_n+1 = sqrt[(1+a_n)/2].
>
> Moi je dis que c'est immédiat.
>
>
> Bon, mettons qu'après 1556 itérations tu cherches à calculer a_1557
> en fonction de a_1556, en fait en choisissant correctement un
> cercle unité, c'est la même chose que ton dessin de départ en
> zoomant...
Et donc ce qui me ferait tjs sqrt(3)/2 ?
> Tu as donc facilement a_1557 = sqrt[(1+a_1556)/2].
>
>
> Dans le cas général maintenant, on remarque qu'en fait on peut
> toujours se ramener au cas du dessin que tu as envoyé.
> ****** On peut toujours se ramener à un cercle unité *****
> donc a_n+1 = sqrt[(1+a_n)/2].
>
>
>
>
> Bon c'est un peu foireux comme raisonnement, mais c'est comme ça
> que les choses se passent.
Oui c'est ce que j'avais dit lol
> Si tu veux ça ressemble à une démo par récurrence,
> montrer la formule a_1=sqrt[(1+a_0)/2] correspondrait à l'étape
> initiale.
> L'hypothèse de récurrence se montre en remarquant qu'on peut
> toujours se rapporter à ce cas initial.
>
Ben non puisque c'est un apotheme qui change , les rapports ne sont pas
conservés ...
(c'est possible que je dise n'importe quoi ... lol ... je n'ai rien compris
a cet exo ... de plus que ce truc, est sensé etre une deduction du fait que
les deux triangles sont semblables ... )
Merci en tout cas Michel
a+
Thi
Re: [TS] il est foireux mon livre de maths.
par Anonyme » 30 Avr 2005, 16:06
"Ghostux" a écrit dans le message de news:
3fa29e46$0$8522$626a54ce@news.free.fr...
> Bonsoir,
>
> Petite question ,
> La longueur le l'arrete d'un triangle equilateral inscrit dans un
cercle
> de rayon 1 , vaut elle sqrt(3) ou sqrt(2) .... moi je trouve sqrt(3)
> .... , => perimetre = 3*sqrt(3) ... vous trouvez quoi vous?
>
> Thiago
>
Toujours pas de vraie démo pour mon tit problème ? :O(
Thi
3fa29e46$0$8522$626a54ce@news.free.fr...
> Bonsoir,
>
> Petite question ,
> La longueur le l'arrete d'un triangle equilateral inscrit dans un
cercle
> de rayon 1 , vaut elle sqrt(3) ou sqrt(2) .... moi je trouve sqrt(3)
> .... , => perimetre = 3*sqrt(3) ... vous trouvez quoi vous?
>
> Thiago
>
Toujours pas de vraie démo pour mon tit problème ? :O(
Thi
Re: [TS] il est foireux mon livre de maths.
par Anonyme » 30 Avr 2005, 16:06
Ghostux wrote:
> "Ghostux" a écrit dans le message de news:
> 3fa29e46$0$8522$626a54ce@news.free.fr...
>[color=green]
>>Bonsoir,
>>
>>Petite question ,
>> La longueur le l'arrete d'un triangle equilateral inscrit dans un
>
> cercle
>
>>de rayon 1 , vaut elle sqrt(3) ou sqrt(2) .... moi je trouve sqrt(3)
>>.... , => perimetre = 3*sqrt(3) ... vous trouvez quoi vous?
>>
>> Thiago
>>
>
>
> Toujours pas de vraie démo pour mon tit problème ? :O(
>
> Thi
>
>[/color]
sqrt(3). Découpez votre cercle en trois morceaux en liant le centre O du
cercle aux sommets. Découpez un des trois triangles (qui sont isocèles)
en 2 avec la hauteur issue de O. Vous récupérez un triangle rectangle
avec un angle de 30°, or cos(30°)=sqrt(3)/2 donc ...
> "Ghostux" a écrit dans le message de news:
> 3fa29e46$0$8522$626a54ce@news.free.fr...
>[color=green]
>>Bonsoir,
>>
>>Petite question ,
>> La longueur le l'arrete d'un triangle equilateral inscrit dans un
>
> cercle
>
>>de rayon 1 , vaut elle sqrt(3) ou sqrt(2) .... moi je trouve sqrt(3)
>>.... , => perimetre = 3*sqrt(3) ... vous trouvez quoi vous?
>>
>> Thiago
>>
>
>
> Toujours pas de vraie démo pour mon tit problème ? :O(
>
> Thi
>
>[/color]
sqrt(3). Découpez votre cercle en trois morceaux en liant le centre O du
cercle aux sommets. Découpez un des trois triangles (qui sont isocèles)
en 2 avec la hauteur issue de O. Vous récupérez un triangle rectangle
avec un angle de 30°, or cos(30°)=sqrt(3)/2 donc ...
Re: [TS] il est foireux mon livre de maths.
par Anonyme » 30 Avr 2005, 16:06
"yeb" a écrit dans le message de news:
3fa569bb$0$27575$626a54ce@news.free.fr...
> Ghostux wrote:[color=green]
> > "Ghostux" a écrit dans le message de news:
> > 3fa29e46$0$8522$626a54ce@news.free.fr...
> >
> sqrt(3). Découpez votre cercle en trois morceaux en liant le centre O du
> cercle aux sommets. Découpez un des trois triangles (qui sont isocèles)
> en 2 avec la hauteur issue de O. Vous récupérez un triangle rectangle
> avec un angle de 30°, or cos(30°)=sqrt(3)/2 donc ...[/color]
Merci beaucoup , c'est vrai que j'ai pas été très explicite , il ne
sagissait plus de ca le problème, je suis vraiment désolé. Il était
question de ca:
Copier/coller :
On a deux triangles semblables , VRH et OTH' ( OT = 1 c'est en fait le
rayon ) , [ et VR = sqrt(3) ( ^^ ), mais ca c'est pas marqué dans cette
question, mais il fallait le calculer tout au debut de lexo ]
voici la figure : http://thiago.free.fr/figure.bmp
Ils me demandent de demontrer que OH' = sqrt[ (1+OH)/2 ] , dites moi que
cest faux, et que cest pas possible ...
OH = a*OH' avec a = sqrt(3) ....
Est ce faux ou est ce faisable s'il vous plait ?? ( maintenant je sais que
c'est vrai, mais je n'arrive pas a le demontrer )
Merci.
Thiago
PS : j'espere que le lien marche :p
sinon , VRS est un triangle equilateral inscrit dans un cercle de centre O ,
T est le point diametralement opposé a V , ( symetrique de V , par rapport a
O) , [OT] ( ou encore (VO) ) coupe RS en H , et on appelle OH' le projeté
orthogonal de O sur RT . On sait, que les triangles VHR et OTH' sont
semblables .
Je n'arrive pas a le demontrer reellement, autrement qu'en remplacant les
OH et OH' par leurs differentes valeurs, et en disant qu'en effet cela
fonctionne , mais je pense pas que c'est ce qui est demandé puisque c'est
marqué :
" Demontrer que les triangles .... sont semblables et en deduire que OH'
= sqrt[ (1+OH)/2 ] .
Merci
Thiago
3fa569bb$0$27575$626a54ce@news.free.fr...
> Ghostux wrote:[color=green]
> > "Ghostux" a écrit dans le message de news:
> > 3fa29e46$0$8522$626a54ce@news.free.fr...
> >
> sqrt(3). Découpez votre cercle en trois morceaux en liant le centre O du
> cercle aux sommets. Découpez un des trois triangles (qui sont isocèles)
> en 2 avec la hauteur issue de O. Vous récupérez un triangle rectangle
> avec un angle de 30°, or cos(30°)=sqrt(3)/2 donc ...[/color]
Merci beaucoup , c'est vrai que j'ai pas été très explicite , il ne
sagissait plus de ca le problème, je suis vraiment désolé. Il était
question de ca:
Copier/coller :
On a deux triangles semblables , VRH et OTH' ( OT = 1 c'est en fait le
rayon ) , [ et VR = sqrt(3) ( ^^ ), mais ca c'est pas marqué dans cette
question, mais il fallait le calculer tout au debut de lexo ]
voici la figure : http://thiago.free.fr/figure.bmp
Ils me demandent de demontrer que OH' = sqrt[ (1+OH)/2 ] , dites moi que
cest faux, et que cest pas possible ...
OH = a*OH' avec a = sqrt(3) ....
Est ce faux ou est ce faisable s'il vous plait ?? ( maintenant je sais que
c'est vrai, mais je n'arrive pas a le demontrer )
Merci.
Thiago
PS : j'espere que le lien marche :p
sinon , VRS est un triangle equilateral inscrit dans un cercle de centre O ,
T est le point diametralement opposé a V , ( symetrique de V , par rapport a
O) , [OT] ( ou encore (VO) ) coupe RS en H , et on appelle OH' le projeté
orthogonal de O sur RT . On sait, que les triangles VHR et OTH' sont
semblables .
Je n'arrive pas a le demontrer reellement, autrement qu'en remplacant les
OH et OH' par leurs differentes valeurs, et en disant qu'en effet cela
fonctionne , mais je pense pas que c'est ce qui est demandé puisque c'est
marqué :
" Demontrer que les triangles .... sont semblables et en deduire que OH'
= sqrt[ (1+OH)/2 ] .
Merci
Thiago
Re: [TS] il est foireux mon livre de maths.
par Anonyme » 30 Avr 2005, 16:06
Ghostux wrote:
> "yeb" a écrit dans le message de news:
> 3fa569bb$0$27575$626a54ce@news.free.fr...
>[color=green]
>>Ghostux wrote:
>>[color=darkred]
>>>"Ghostux" a écrit dans le message de news:
>>>3fa29e46$0$8522$626a54ce@news.free.fr...
>>>
>>
>>sqrt(3). Découpez votre cercle en trois morceaux en liant le centre O du
>>cercle aux sommets. Découpez un des trois triangles (qui sont isocèles)
>>en 2 avec la hauteur issue de O. Vous récupérez un triangle rectangle
>>avec un angle de 30°, or cos(30°)=sqrt(3)/2 donc ...[/color]
>
>
> Merci beaucoup , c'est vrai que j'ai pas été très explicite , il ne
> sagissait plus de ca le problème, je suis vraiment désolé. Il était
> question de ca:
> Copier/coller :
>
> On a deux triangles semblables , VRH et OTH' ( OT = 1 c'est en fait le
> rayon ) , [ et VR = sqrt(3) ( ^^ ), mais ca c'est pas marqué dans cette
> question, mais il fallait le calculer tout au debut de lexo ]
> voici la figure : http://thiago.free.fr/figure.bmp
>
> Ils me demandent de demontrer que OH' = sqrt[ (1+OH)/2 ] , dites moi que
> cest faux, et que cest pas possible ...
> OH = a*OH' avec a = sqrt(3) ....
> Est ce faux ou est ce faisable s'il vous plait ?? ( maintenant je sais que
> c'est vrai, mais je n'arrive pas a le demontrer )
>
> Merci.
>
> Thiago
>
> PS : j'espere que le lien marche :p
> sinon , VRS est un triangle equilateral inscrit dans un cercle de centre O ,
> T est le point diametralement opposé a V , ( symetrique de V , par rapport a
> O) , [OT] ( ou encore (VO) ) coupe RS en H , et on appelle OH' le projeté
> orthogonal de O sur RT . On sait, que les triangles VHR et OTH' sont
> semblables .
>
>
> Je n'arrive pas a le demontrer reellement, autrement qu'en remplacant les
> OH et OH' par leurs differentes valeurs, et en disant qu'en effet cela
> fonctionne , mais je pense pas que c'est ce qui est demandé puisque c'est
> marqué :
> " Demontrer que les triangles .... sont semblables et en deduire que OH'
> = sqrt[ (1+OH)/2 ] .
>
>
> Merci
>
>
> Thiago
>
>[/color]
Je trouve OH'=(1+OH)/sqrt(3) !
> "yeb" a écrit dans le message de news:
> 3fa569bb$0$27575$626a54ce@news.free.fr...
>[color=green]
>>Ghostux wrote:
>>[color=darkred]
>>>"Ghostux" a écrit dans le message de news:
>>>3fa29e46$0$8522$626a54ce@news.free.fr...
>>>
>>
>>sqrt(3). Découpez votre cercle en trois morceaux en liant le centre O du
>>cercle aux sommets. Découpez un des trois triangles (qui sont isocèles)
>>en 2 avec la hauteur issue de O. Vous récupérez un triangle rectangle
>>avec un angle de 30°, or cos(30°)=sqrt(3)/2 donc ...[/color]
>
>
> Merci beaucoup , c'est vrai que j'ai pas été très explicite , il ne
> sagissait plus de ca le problème, je suis vraiment désolé. Il était
> question de ca:
> Copier/coller :
>
> On a deux triangles semblables , VRH et OTH' ( OT = 1 c'est en fait le
> rayon ) , [ et VR = sqrt(3) ( ^^ ), mais ca c'est pas marqué dans cette
> question, mais il fallait le calculer tout au debut de lexo ]
> voici la figure : http://thiago.free.fr/figure.bmp
>
> Ils me demandent de demontrer que OH' = sqrt[ (1+OH)/2 ] , dites moi que
> cest faux, et que cest pas possible ...
> OH = a*OH' avec a = sqrt(3) ....
> Est ce faux ou est ce faisable s'il vous plait ?? ( maintenant je sais que
> c'est vrai, mais je n'arrive pas a le demontrer )
>
> Merci.
>
> Thiago
>
> PS : j'espere que le lien marche :p
> sinon , VRS est un triangle equilateral inscrit dans un cercle de centre O ,
> T est le point diametralement opposé a V , ( symetrique de V , par rapport a
> O) , [OT] ( ou encore (VO) ) coupe RS en H , et on appelle OH' le projeté
> orthogonal de O sur RT . On sait, que les triangles VHR et OTH' sont
> semblables .
>
>
> Je n'arrive pas a le demontrer reellement, autrement qu'en remplacant les
> OH et OH' par leurs differentes valeurs, et en disant qu'en effet cela
> fonctionne , mais je pense pas que c'est ce qui est demandé puisque c'est
> marqué :
> " Demontrer que les triangles .... sont semblables et en deduire que OH'
> = sqrt[ (1+OH)/2 ] .
>
>
> Merci
>
>
> Thiago
>
>[/color]
Je trouve OH'=(1+OH)/sqrt(3) !
Re: [TS] il est foireux mon livre de maths.
par Anonyme » 30 Avr 2005, 16:06
"yeb" a écrit dans le message de news:
3fa570c3$0$27604$626a54ce@news.free.fr...
> Ghostux wrote:[color=green]
> > "yeb" a écrit dans le message de news:
> > 3fa569bb$0$27575$626a54ce@news.free.fr...
> >[color=darkred]
> >>Ghostux wrote:
> >>
> >>>"Ghostux" a écrit dans le message de news:
> >>>3fa29e46$0$8522$626a54ce@news.free.fr...
> >>>
> >>
> >>sqrt(3). Découpez votre cercle en trois morceaux en liant le centre O du
> >>cercle aux sommets. Découpez un des trois triangles (qui sont isocèles)
> >>en 2 avec la hauteur issue de O. Vous récupérez un triangle rectangle
> >>avec un angle de 30°, or cos(30°)=sqrt(3)/2 donc ...
> >
> >
> > Merci beaucoup , c'est vrai que j'ai pas été très explicite , il ne
> > sagissait plus de ca le problème, je suis vraiment désolé. Il était
> > question de ca:
> > Copier/coller :
> >
> > On a deux triangles semblables , VRH et OTH' ( OT = 1 c'est en[/color][/color]
fait le[color=green]
> > rayon ) , [ et VR = sqrt(3) ( ^^ ), mais ca c'est pas marqué dans[/color]
cette[color=green]
> > question, mais il fallait le calculer tout au debut de lexo ]
> > voici la figure : http://thiago.free.fr/figure.bmp
> >
> > Ils me demandent de demontrer que OH' = sqrt[ (1+OH)/2 ] , dites moi[/color]
que[color=green]
> > cest faux, et que cest pas possible ...
> > OH = a*OH' avec a = sqrt(3) ....
> > Est ce faux ou est ce faisable s'il vous plait ?? ( maintenant je sais[/color]
que[color=green]
> > c'est vrai, mais je n'arrive pas a le demontrer )
> >
> > Merci.
> >
> > Thiago
> >
> > PS : j'espere que le lien marche :p
> > sinon , VRS est un triangle equilateral inscrit dans un cercle de centre[/color]
O ,[color=green]
> > T est le point diametralement opposé a V , ( symetrique de V , par[/color]
rapport a[color=green]
> > O) , [OT] ( ou encore (VO) ) coupe RS en H , et on appelle OH' le[/color]
projeté[color=green]
> > orthogonal de O sur RT . On sait, que les triangles VHR et OTH' sont
> > semblables .
> >
> >
> > Je n'arrive pas a le demontrer reellement, autrement qu'en remplacant[/color]
les[color=green]
> > OH et OH' par leurs differentes valeurs, et en disant qu'en effet cela
> > fonctionne , mais je pense pas que c'est ce qui est demandé puisque[/color]
c'est[color=green]
> > marqué :
> > " Demontrer que les triangles .... sont semblables et en deduire que[/color]
OH'[color=green]
> > = sqrt[ (1+OH)/2 ] .
> >
> >
> > Merci
> >
> >
> > Thiago
> >
> >
> Je trouve OH'=(1+OH)/sqrt(3) !
>[/color]
LOL oui moi aussi ;O) , mais l'egalité est quand meme vraie ... d'ou il
faudrait un peu que je la demontre.
OH' = sqrt(3)/2 (ca se calcule facilement ca) , OH = 1/2 (ca aussi) , si
tu remplaces , tu as , OH' = sqrt( (1+OH)/2 ) = sqrt( (1 + 0.5)/2 ) =
sqrt((3/2)/2)
= sqrt(3/4) = sqrt(3)/2 = OH' ... :O/ mais je n'arrive pas a le
demontrer.
3fa570c3$0$27604$626a54ce@news.free.fr...
> Ghostux wrote:[color=green]
> > "yeb" a écrit dans le message de news:
> > 3fa569bb$0$27575$626a54ce@news.free.fr...
> >[color=darkred]
> >>Ghostux wrote:
> >>
> >>>"Ghostux" a écrit dans le message de news:
> >>>3fa29e46$0$8522$626a54ce@news.free.fr...
> >>>
> >>
> >>sqrt(3). Découpez votre cercle en trois morceaux en liant le centre O du
> >>cercle aux sommets. Découpez un des trois triangles (qui sont isocèles)
> >>en 2 avec la hauteur issue de O. Vous récupérez un triangle rectangle
> >>avec un angle de 30°, or cos(30°)=sqrt(3)/2 donc ...
> >
> >
> > Merci beaucoup , c'est vrai que j'ai pas été très explicite , il ne
> > sagissait plus de ca le problème, je suis vraiment désolé. Il était
> > question de ca:
> > Copier/coller :
> >
> > On a deux triangles semblables , VRH et OTH' ( OT = 1 c'est en[/color][/color]
fait le[color=green]
> > rayon ) , [ et VR = sqrt(3) ( ^^ ), mais ca c'est pas marqué dans[/color]
cette[color=green]
> > question, mais il fallait le calculer tout au debut de lexo ]
> > voici la figure : http://thiago.free.fr/figure.bmp
> >
> > Ils me demandent de demontrer que OH' = sqrt[ (1+OH)/2 ] , dites moi[/color]
que[color=green]
> > cest faux, et que cest pas possible ...
> > OH = a*OH' avec a = sqrt(3) ....
> > Est ce faux ou est ce faisable s'il vous plait ?? ( maintenant je sais[/color]
que[color=green]
> > c'est vrai, mais je n'arrive pas a le demontrer )
> >
> > Merci.
> >
> > Thiago
> >
> > PS : j'espere que le lien marche :p
> > sinon , VRS est un triangle equilateral inscrit dans un cercle de centre[/color]
O ,[color=green]
> > T est le point diametralement opposé a V , ( symetrique de V , par[/color]
rapport a[color=green]
> > O) , [OT] ( ou encore (VO) ) coupe RS en H , et on appelle OH' le[/color]
projeté[color=green]
> > orthogonal de O sur RT . On sait, que les triangles VHR et OTH' sont
> > semblables .
> >
> >
> > Je n'arrive pas a le demontrer reellement, autrement qu'en remplacant[/color]
les[color=green]
> > OH et OH' par leurs differentes valeurs, et en disant qu'en effet cela
> > fonctionne , mais je pense pas que c'est ce qui est demandé puisque[/color]
c'est[color=green]
> > marqué :
> > " Demontrer que les triangles .... sont semblables et en deduire que[/color]
OH'[color=green]
> > = sqrt[ (1+OH)/2 ] .
> >
> >
> > Merci
> >
> >
> > Thiago
> >
> >
> Je trouve OH'=(1+OH)/sqrt(3) !
>[/color]
LOL oui moi aussi ;O) , mais l'egalité est quand meme vraie ... d'ou il
faudrait un peu que je la demontre.
OH' = sqrt(3)/2 (ca se calcule facilement ca) , OH = 1/2 (ca aussi) , si
tu remplaces , tu as , OH' = sqrt( (1+OH)/2 ) = sqrt( (1 + 0.5)/2 ) =
sqrt((3/2)/2)
= sqrt(3/4) = sqrt(3)/2 = OH' ... :O/ mais je n'arrive pas a le
demontrer.
Re: [TS] il est foireux mon livre de maths.
par Anonyme » 30 Avr 2005, 16:06
Ghostux écrivait :
> Merci beaucoup , c'est vrai que j'ai pas été très explicite ,
> il ne
> sagissait plus de ca le problème, je suis vraiment désolé. Il
> était question de ca:
Moi je pige pas, c'était correct ce que je t'avais dit je pense.
--
Michel [overdose@alussinan.org]
> Merci beaucoup , c'est vrai que j'ai pas été très explicite ,
> il ne
> sagissait plus de ca le problème, je suis vraiment désolé. Il
> était question de ca:
Moi je pige pas, c'était correct ce que je t'avais dit je pense.
--
Michel [overdose@alussinan.org]
13 messages
- Page 1 sur 1
Qui est en ligne
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 93 invités
Tu pars déja ?
Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !
Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Identification
Pas encore inscrit ?
Ou identifiez-vous :