Essai d'une primitive lol

par **quaresma** » 01 Mai 2006, 20:30

bonjour a tous,
pouvez-vous me dire si le raisonnement pour trouver la primitive est bon:

merci pour vos réponses

par **dom85** » 01 Mai 2006, 20:53

bonsoir,

je n'ai pas l'impression que ce soit la bonne methode
tu peux ecrire:
-3/(2x+5)²=-3(2x+5)^-2=-3/2*2(2x+5)^-2
tu as la forme u'u^n
et la primitive de u'u^n est 1/(n+1)*u^(n+1)
ce qui donne:
(-3/2)(1/(-2+1)(2x+5)^(-2+1)=
3/2 (2x+5)^-1=
3/[2(2x+5)]

bon courage

par **quaresma** » 01 Mai 2006, 21:07

houla je suis très loin du resultat lol

par **quaresma** » 01 Mai 2006, 21:41

pouvez-vous m'expliquer comment a fait le gars pour passer de
(2x+1) à (6x+3) dans la dernière primitive de la page suivante :

http://homeomath.imingo.net/prim2.htm

merci

par **dom85** » 01 Mai 2006, 21:44

2x+1=1/3(6x+3)
c'est pour faire apparaitre 6x+3 qui represente u'

par **quaresma** » 01 Mai 2006, 21:47

et comment on sait que 6x+3 represente u' ? :we:

par **dom85** » 01 Mai 2006, 21:49

u=3x²+3x+6 donc u'=6x+3

par **quaresma** » 01 Mai 2006, 21:53

ah OK j'ai compris.
Mais ensuite :hum: ... pourquoi (6x+3) s'envole comme par magie?

par **dom85** » 01 Mai 2006, 21:59

parce que la primitive de u'u^n est:
1/(n+1) * u^(n+1)

par **quaresma** » 01 Mai 2006, 22:02

ok merci bcp pour ton aide et bonne continuation !

par **quaresma** » 03 Mai 2006, 23:54

il y a tjs qu'une primitive possible pour chaque fonction?

par **fonfon** » 04 Mai 2006, 08:05

Si f est contilue sur un intervalle I, alors elle admet sur I une infinité de primitives qui "diffèrent" d'une constante.

Mais il arrive des fois que l'on ne peut expliciter une primitive par une fonction elementaire.

mais au bac tu auras normalement à calculer des primitives connues

A+

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