Espaces vectoriels

[marvar]

Salut !! Voila juste quelques petits soucis avec un exo sur les espace vectoriels...
Soit un K-espace vect E et f un endomorphisme de E. Pour tout x la famille (x,L(E)) est liée. Le but de cet exo est de montrer que f est une homotetie
1.Que dire si E est réduit au vecteur nul?
--> L'hypothèse est toujours vraie puisque toute famille contenant le vecteur nul est liée. (que puis je dire d'autre?)
2. Soit Mq il existe tel que .
-->
3. Soit x colinéaire à . Exprimer f(x) en fonction de x.
--> x colinéaire à . Donc je peux dire que que Mais je n'arrive pas a exprimer en fonction de x...

[Nightmare]

Bonjour,

"la famille (x,L(E)) est liée." C'est quoi x? C'est quoi L(E)?

[marvar]

Pardon, x est un élément de E et c'est f(x), non pas L(E) ;)

[axiome]

On fait les espaces vectoriels au lycée maintenant ?