Escargot de pythagore - Suites et récurrence.

[skygirlrelou]

Bonsoir à tous,
Je vous écrit car je ne comprends pas un exercice... Et donc j'aimerai le comprendre...

Tout d'abord, je vous passe un lien, pour que vous regardiez le schema.
Escargot de pythagore.
Ensuite l'énoncé nous dit :
OA0B0 , A1 est le milieu de [A0,B0]. On note B1 , le symétrique de A1, par rapport à (OB0) et A2, Le milieu de [A1,B1], En itérant ce processus, on obtient une suite de triangles isocèles OAnBn.

1)Pour n superieur ou égal à 1, exprimer OAn en fonction de OAn-1 et de l'angle alpha.En déduire OAn en fonction de n, l (l=OA0) et alpha.
2)Exprimer la distance An+1An en fonction de n. Calculer la longueur de la ligne polygonale : A0A1A2An-1An.
3)Vérifier que la longueur L de la ligne polygonale peut s'ecrire :
Ln = l * (1-(cos alpha) exposant n) / (tan (alpha/2)). Piste : Exprimer sin alpha et 1 – cos alpha en fonction de alpha/2.
4)En déduire la limite de (Ln).

JE SUIS VRAIMENT DESOLEE, J'AI TAPE L'ENONCE EN METTANT LES EXPOSANTS ET LES INDICES MAIS APPARAMENT SUR LE FORUMS CA MARCHE PAS...
Merci beaucoup !!!
bonne soiree