Erreur à trouver

[omalley76]

Bonjour,

Voici un petit problème que l'on m'a soumis lundi dernier :
On considère l'équation suivante : (E): x²+x+1=0 d'où x+1=-x² (1)
x²+x+1=0
ssi x(x+1)+1=0
d'où x(-x²)+1=0 d'après (1)
-x^3+1=0
x^3=1
donc x=1
En remplaçant dans l'équation, on obtient 1²+1+1=0 soit 3=0 !!! :marteau:
je me doute qu'il y ait une faille dans le raisonnement, mais je ne vois pas où... peut-être dans l'ensemble de résolution (réels ou complexes...)
Merci pour la réponse.

[Kriegger]

d'où x(-x²)+1=0 d'après (1)

quelle horreur lol.

Je t'explique. Lorsque tu résous des systemes. il faut toujours que tu garde une equation inchangée et que tu modifies eventuellement les autres à partir de celle qui ne bouge pas.
En aucun cas tu n'as le droit de reprendre une certaine ecriture de ton equation pour l'incorporer à cette meme equation lol ...

[gol_di_grosso]

Bonjour,

Voici un petit problème que l'on m'a soumis lundi dernier :
On considère l'équation suivante : (E): x²+x+1=0 d'où x+1=-x² (1)
x²+x+1=0
ssi x(x+1)+1=0
d'où x(-x²)+1=0 d'après (1)
-x^3+1=0
x^3=1
donc x=1
En remplaçant dans l'équation, on obtient 1²+1+1=0 soit 3=0 !!! :marteau:
je me doute qu'il y ait une faille dans le raisonnement, mais je ne vois pas où... peut-être dans l'ensemble de résolution (réels ou complexes...)
Merci pour la réponse.

Bonjour,
oui tu pars de quelque chose de faux dans R, c'est à dire que tu suppose que qu'il existe une solution dans R à x²+x+1=0.

[Sa Majesté]

Il me semblait bien que ce sujet n'était pas nouveau :zen:
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=57293