Erreur dans un corrigé? valeur interdite

[HazzaPantha]

Bonjour à tous,
je suis actuellement en train de réviser un contrôle, je viens de terminer un exercice mais curieusement le corrigé ne montre pas de valeur interdite dans le tableau de variation de la fonction (celle ci étant définie et dérivable sur R\{2}) est-ce une erreur dans le corrigé ou bien n'ais-je pas besoin de mettre de double barre dans mon tableau?



En espérant que quelqu'un pourra m'éclairer, merci

[paquito]

TU as raison; x=2 est valeur interdite et tu dois en tenir compte!

[HazzaPantha]

Merci beaucoup ! :)

[annick]

Bonjour,

c'est peut-être juste un raccourci dans la mesure où dès le départ il est précisé que l'on est sur l'ensemble R\{2}.
Mais je suis d'accord avec toi, le tableau est plus lisible si 2 apparait dedans et c'est ensuite plus sûr pour tracer la courbe.

[Ben314]

Que les convention dans le tableau ne soient pas tout a fait les bonne est une chose, mais par contre, le
"Elle est strictement croissante sur [1,3]"
ne peut pas passer pour un "problème de convention".
C'est totalement et complètement faux vu que, par exemple, 1,5 f(2,5)

(et ça me fout franchement en rogne qu'une telle inepsie puisse être dans un bouquin vu la fréquence avec laquelle les élèvent se gourent en pensant que, si f'>0 sur un truc qui n'est pas un intervalle ça prouve que f est croissante)

[annick]

@Ben314 :

pourtant si l'on étudie le signe de -x²+4x-3, il est bien positif entre 1 et 3.
De plus on ne connait pas la fonction g(x) de départ, donc, sauf à avoir cherché la primitive de g'(x), on ne peut pas trouver les valeurs que tu indiques.

Ce tableau de variations est donc juste, mis à part les remarques de début de sujet sur la valeur 2.

[Marc0]

Vu la tête de la dérivée la fonction et du type en mode factorisé sans doute (quand y a un carré sous le dénominateur c'est en règle général une fraction à la base)
Ca a l'air d'une dérivée de fraction, c'est vrai que c'est limite faudrait calculé les limite en 2+ et en 2- de la fonction

[Ben314]

Je n'ai pas besoin de la fonction de départ : je "triche" en utilisant des résultats non vu au Lycée : la dérivée g'(x) tend vers +oo lorsque x tend vers 2 (par valeurs supérieurs ET par valeurs inférieures) et est non intégrable au voisinage de 2 et j'en déduit (sans avoir a connaitre g) que g tend vers +oo et -oo respectivement en 2- et en 2+ ce qui implique que, pour x et y proche de 2 et tels que xg(y) et donc quel sera forcément non croissante.

Ensuite, effectivement, je ne peut pas trouver g connaissant g', mais on le connais "à une constante prés" et c'est suffisant pour répondre à des questions du style g(x) est-il supérieur à g(y) ?

Enfin et pour finir, je t'accorde (humblement :triste: ) que j'y suis allé "au culot", c'est à dire que je n'ai même pas chercher à "primitiver" le g' donné.
Mais je suis près a parier une bière (ou autre chose) que g(1,5) > g(2,5) (et je suis certain que, si avec ces valeur là, je suis bon pour payer la bière, alors avec g(1,999999) et g(2.0000001) c'est toi qui régale... :zen: )

EDIT : vu la première expression de g'(x)=... on voit que et, si la constante est la même des deux cotés de 2 (plus que plausible niveau Lycée) alors . :ptdr:

[zygomatique]

salut

les livres ont du être édités à la va vite avec la dernière réforme et certains n'ont pas été relus et sont truffés d'erreurs ...

c'est le cas pour un de mes bouquins ....

[Ben314]

les livres ont du être édités à la va vite avec la dernière réforme et certains n'ont pas été relus et sont truffés d'erreurs ...

Oui, mais là, vu que c'est une erreur archi. classique des élèves (penser que, vu que g'>0 sur [1,3]\{2} elle est croissante sur cet ensemble) et que cette erreur conduit ensuite a des tonnes de c... du style
"a>b donc 1/a<1/b vu que 1/x est strictement décroissante sur R*"
je trouve ça extrêmement grave qu'une telle erreur puisse être commise dans un bouquin, vu qu'à mon avis très peu d'élèves sont capable de la corriger contrairement a des coquilles plus "basiques".

EDIT (encore... :dodo:) : en relisant l'énoncé donné, en fait aussi bien c'est moi qui déconne : les conclusions finales sont faites sur la monotonie d'une certaine fonction f alors que la dérivée du début de ce b) est une certaine g'.
Donc peut-être qu'avec l'énoncé complet... (ou alors c'est une deuxième coquille dans le même exo...)

[zygomatique]

oui .... j'avais vu aussi le g et le f !!!!!

et je suis bien d'accord avec toi sur la classique erreur que tu révèles ... malheureusement ....