DM / 1 ére spé Maths ( à rendre Lundi )

[mmaarrggauuxx]

Bonjour , je dois rendre cette exercice Lundi malheureusement je n'y arrive pas du tout , je ne l'ai jamais vu en classe aussi ! Si vous avez le temps de m'aidez ça serait super gentil .

• La répartition des salaires dans une entreprise peut être modélisée par une courbe de Lorenz , qui est la courbe d'une fonction définie de la façon suivante : f : [0 ; 1]
X --> f (x)
• x représente le pourcentage cumulé des personnes ayant les + salaires par rapport à l'effectif de l'entreprise , et f (x) représente le % de la masse salariale (somme de tous les salaires ) de l'entreprise correspondant à ces salariés .
Ainsi si le total des salaires des 20% des salariés ayant les + faibles salaires représente 12 % de la masse salariale totale de l'entreprise , on écrira
f ( 0,2 ) = 0,12

• 1. Expliquer pourquoi pour une fonction de courbe
de Lorenz :
a) On a toujours f (0) = 0 et f (1) = 1 (j'ai pu y
répondre )
b) Cela n'a pas de sens de définir f pour x<0 ou
x>1
c) La valeur de f (x) est forcément comprise
entre 0 et 1
d) f est forcément une fonction croissante sur
[ 0 ; 1 ]

[lyceen95]

Tu dis que tu as réussis la 1ère question. Bien, même si je doute. Montre ta réponse pour qu'on puisse avancer en parallèle.
Si tu as réussi la 1ère question, c'est que tu as compris plus ou moins l'utilité de cette courbe de Lorenz. Et dans ce cas, la suite de l'exercice est facile.

C'est un exercice de culture générale, plus qu'un exercice de maths.
Je pense que tu as regardé l'article Wikipedia sur les courbes de Lorenz, ça paraît essentiel.
A mon avis, il faut répondre à cet exercice comme tu répondrais à une question de géographie, avec des phrases.

Si on avait une dernière question : montrer que la courbe est convexe ... on commencerait à aborder des aspects un peu plus mathématiques.

[mmaarrggauuxx]

Pour le a) j'ai mis : on a toujours f(0)=0 car cela représente le minimum
soit 0% et f(1)=1 car cela représente le total soit 100%

Après ce n'est que la partie 1. mais il y a aussi la partie 2. et 3. qui est bcp + complexe que ça .

Merci de votre réponse .

[lyceen95]

Oui ... j'imagine que c'est la réponse attendue.
Les autres questions, c'est dans le même esprit.