Équivalence trigonométrique mal comprise

[Tnak10]

Bonjour à tous,

Je ne comprends pas bien comment on peut passer de (cos(pi/6)+isin(pi/6))/(cos(pi/3)+isin(pi/3)) à la troisième forme de l'équivalence. J'ai beau chercher dans mes formules trigonométriques et me représenter le calcul qui est fait, je n'arrive à aucune compréhension satisfaisante.
Pourriez-vous m'aider ?


Merci à vous,
Tnak10.

[anthony_unac]

Bonsoir,
Il suffit de réécrire le numérateur et le dénominateur de la fraction sous la forme

[Tnak10]

Bonsoir,
Il suffit de réécrire le numérateur et le dénominateur de la fraction sous la forme

A quoi la forme correspond t-elle précisément ?

[anthony_unac]

C'est directement issu de la formule d'Euler : https://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_d%27Euler

[Pseuda]

Bonsoir,

C'est parce que arg(z/z') = arg(z) - arg(z') et que |z/z'|=|z| / |z'|. (ceci est condensé dans la forme exponentielle).