Equiprobabilité

[lola3546ZD]

Bonjour,
j'ai un exercice sur les probabilités à faire mais je ne comprend pas une des questions qui concerne l'équiprobabilité.
la question est "Décrire, en une phrase, l’ensemble des issues possibles (l’univers) de cette expérience, et dire combien
d’issues contient l’univers. Cette expérience est-elle équiprobable ?" ce n'est que la dernière partie de la question qui m'interesse.
et l'énoncé est le suivant:
" une classe de première est composé de 35 élèves, dont 24 sont demi pensionnaires. Il y a 16 filles dont 10 demi pensionnaires et 19 garcons dont 14 demi pensionnaires. on choisit un élève au hasard.
on note: F l'évènement "l'élève choisi au hasard est une fille"
G l'évènement "l'élève choisi au hasard est un garçon"
D l'évènement "l'élève choisi au hasard est demi pensionnaires."
et voici mon raisonnement même si je doute qu'il soit correct:
pour déterminer si une expérience est équiprobables ou non toutes les issues doivent avoir les mêmes chances d'être réalisé. cette expérience est donc bien équiprobable puisque tous les évènement ont la même chance de se produire, les élèves sont choisies "au hasard", il y a donc autant de chances que l'élève choisi soit une fille que l'élève choisi soit un garcon
je vous remercie d'avance pour votre réponse

[hdci]

Bonjour,

La question "quelles sont les issues" : qu'avez-vous trouvé ? Combien d'issues au total ?

La question "l'expérience est-elle équiprobable ?" : l'énoncé dit

on choisit un élève au hasard.

Pas d'autre indication. En général, on suppose donc ici que chaque élève a autant de chance qu'un autre d'être choisi, mais cela peut être utile de le préciser pour éviter tout malentendu. (Dans d'autres situations, on précise par exemple "on tire une boule dans un sac de boules indiscernables au toucher" et là la précision donne l'équiprobabilité).

Votre raisonnement

il y a donc autant de chances que l'élève choisi soit une fille que l'élève choisi soit un garcon

est incorrect : tout d'abord il n'y a pas autant de chance fille / garçon (puisqu'il y a 16 filles et 19 garçons, donc on a plus de chance de tomber sur un gars), et qu'ensuite l'issue n'est pas "fille / garçon", mais "un élève".

[lola3546ZD]

pour le nombre d'issue j'en trouve 4

[lola3546ZD]

pouvez-vous m'aider à trouver un raisonnement correct s'il vous plaît

[hdci]

pour le nombre d'issue j'en trouve 4

Lesquelles ? Avec un si petit nombre, il est facile d'énumérer.

Ceci dit, vous avez indiqué que seule la partie "équiprobabilité" vous intéressait, MAIS : quelle est la réponse aux premières questions ?

(Je pose cette question avec une bonne raison. Je veux savoir ce que vous avez compris du début de l'énoncé).

[lola3546ZD]

alors voici ma réponse à la première question:
"l'univers de cette expérience est "composé" de 35 élèves, il y a ainsi 16 filles dont 10 sont demi pensionnaires (F inter D) et donc 6 filles qui ne sont pas demi pensionnaires (F inter D bar) et il y a 19 garçons dont 14 sont demi pensionnaires (G inter D) et 5 garçons qui ne sont pas demi pensionnaires(G inter D bar), l'univers contient donc 4 issues.

[hdci]

Qu'est-ce qu'une issue ? C'est l'un des éléments "élémentaires" si j'ose dire de l'univers.
Vous avez indiqué que l'univers contient 35 élèves.
Il y a donc 35 issues.

Vous confondez "issue" et "événements". L'énoncé décrit plusieurs événements : les filles, les garçons, les demi-pensionnaires (soit F, G et D). Mais il y a au total 2 puissance 35 événements possibles (pas le temps de tous les décrire, cela fait plus de 30 milliards). Un événement est une partie (un sous-ensemble) de l'univers et contient lui aussi des issues, mais les issues sont toujours les "éléments de base" de l'univers.

Ainsi, G inter D, F inter D barre, etc. sont d'autres événements, mais pas des issues.

[lola3546ZD]

donc combien y a-t-il d'issue

[hdci]

Relisez BIEN mon dernier message, c'est écrit.