Equations Trigonometriques fondamentals

[pointwastaken]

Bonsoir chers professeurs et élèves.
J'aimerais bien connaitre la reponse de cet exercice ... on vient de voir le cours et un dm sans bien comprendre.

La question est comme suivante:

* x appartient a R on pose: f(x)=cos(2x-pi/6)+sin(2x+pi/3)+1
1) calculer f(0) f(..). il suffit de remplacer le x par 0 et calculer..
2)Montrer que f(x+pi/2)=-f(x) pour tout x appartient a R
3) MQ: f(x)=2cos(ex-pi/6)+1

(pour la question 1 je veux savoir si oui ou non et pour les autres j'aimerais bien une petite explication)

[pascal16]

calculer f(0) : il suffit de remplacer le x par 0 et calculer : oui

[pointwastaken]

merci ... mais parcontre c'est les autres questions que j'ai pas compris

[pascal16]

tu remplace x par x+pi/2
et avec l'aide des formules de trigo (cos (x+pi)= -cos x), tu dois retomber sur f(-x)

[pointwastaken]

svp monsieur cos(2(x+pi/2)-pi/6) c'est quoi ???

[Black Jack]

cos(2(x+pi/2)-pi/6) = cos(2x + pi -pi/6) = cos(2x -pi/6 + pi) = - cos(2x - pi/6)