Equations de tangentes!!!!!!!

par **ultra93** » 12 Oct 2007, 13:40

SVP aidez moi je comprend pas mon exercice. Voici l'enoncé :

1.Montrez que les courbes représentatives des fonctions : f(x)=-x²+3 et g(x)=2/x ont un tangente commune "T" au point A(1;2) et donnez une équation de cette tangente.

2.Etudiez la position de chaque courbe par rapport a T.

Donc voila si vous pouvez me mettre sur la voie ça serait sympa de votre part

par **oscar** » 12 Oct 2007, 14:01

Bonjour

f(x) = -x² +3 ; f'(x) = -2x et f' (1) = -2
g(x) = 2/x; g'x) = -2/x² et g' (1) = -2
a)
Donc les tangentes en A (1,2) ont le ^ m coéfficient directeur -2

T f = y - f(1) = -2(x+1) <=> y +2 = -2x -2 et Tf: y = -2x -4
Tg= y - g(1) = -2(x+1) <=> y- 2= -2x -2 <=> Tg = y = -2x

b) Positions de f vet de g par rapport à Tf et Tg
Tu calcules le signe de
f -Tf
g - Tg

par **ultra93** » 12 Oct 2007, 14:17

ok merci a toi oscar

par **ultra93** » 13 Oct 2007, 10:35

j'ai une question pour le 2

b) Positions de f vet de g par rapport à Tf et Tg
Tu calcules le signe de
f -Tf
g - Tg

Donc la je fais pour

f-Tf

-x²+3-(-2x-4)
-x²+2x+7
delta
et la sa bloque puisque je trouve
delta=32

Svp aidez je comprend pas

par **ultra93** » 13 Oct 2007, 11:13

T f = y - f(1) = -2(x+1)

Comment deja tu trouve y-f(1)=-2(x+1)???
C'est pas plutot -2(x-1)

par **oscar** » 13 Oct 2007, 13:15

&|Bonjour

Tu as raison

Tf : y+2=-2(x-1)=> y = -2x +2-2= =y = -2x
Tg: y-2= -2(x-1) => y = -2x+2+2: y= -2x +4

f- tF = -x²+3 +2x= -x²+2x+3=Df
racines -1/2 et 3
x..............-1/2......3......
Df-----------0++++0------

g- Tg= 1/x +2x -4=( 2x²-4x +1)/x
Signes celui de x car delta <0
x......................0....................
Dg---------------|++++++++++

par **ultra93** » 13 Oct 2007, 18:55

n'as tu pas inverser g et f ??

Tf : y+2=-2(x-1)=> y = -2x +2-2= =y = -2x
Tg: y-2= -2(x-1) => y = -2x+2+2: y= -2x +4

par **ultra93** » 13 Oct 2007, 20:04

Moi j'utilise la formule f ' (a)(x-a)+f(a) pour trouver l'equation d'une tangente.
avec f JE TROUVE -2x+4 mais avec g je trouve -2x+2+2/x que dois je faire?

par **ultra93** » 13 Oct 2007, 20:42

Tf : y+2=-2(x-1)=> y = -2x +2-2= =y = -2x
Tg: y-2= -2(x-1) => y = -2x+2+2: y= -2x +4

En plus d'avoir inverser f et g peut tu m'expliquer pourquoi un coup y+2 et apres y-2

par **ultra93** » 14 Oct 2007, 17:43

aidez moi svp

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