Equations

[Morgane14]

J'ai un exercice sur les équations à faire et je n'y arrive pas donc si quelqu'un pouvait m'aider ce serait gentil :
1) 1/x+1 = 1/1-x

2) x²-1/(x-1)² = 1/x-1

3) x-2 = 5/x+2

4) x²-x-3x/x+1 = 0

a savoir que les / représentent les traits de fraction

Merci d'avance

[Elsa_toup]

Ok, d'abord pour cahque tu me donnes les valeurs interdites.
En suite tu te débrouilles pour qu'il n'y ait plus de dénominateur: tu multiplies à gauche par le dénomniateur de droite et inversement (quand il y en a un).

Dis moi ce que tu trouves déjà000000000000000000000000000000000000000

[Morgane14]

Pour le 1 j'ai trouvé que les valeurs interdites sont -1 et 1 et avec ta méthode ça donne 1-x=1x+1

Pour le 2 je sèche car avec les identités remarquable j'ai du mal et sa donne x²-1*x-1=(x-1)²

Pour le 3 les valeurs interdites sont -2 et 1 et sa donne x-2*x+2=5

Pour le 4 les valeurs interdites sont -1



Donc là est ce qu'il faut que je passe les x de droite à gauche de façon a avoir par exemple ceci : -x -1x=-1+1 ????


Merci beaucoup

[leokent]

Pour le 1 j'ai trouvé que les valeurs interdites sont -1 et 1 et avec ta méthode ça donne 1-x=1x+1

Pour le 2 je sèche car avec les identités remarquable j'ai du mal et sa donne x²-1*x-1=(x-1)²

Pour le 3 les valeurs interdites sont -2 et 1 et sa donne x-2*x+2=5

Pour le 4 les valeurs interdites sont -1



Donc là est ce qu'il faut que je passe les x de droite à gauche de façon a avoir par exemple ceci : -x -1x=-1+1 ????


Merci beaucoup

1)Isole les x et les 1 comme tu le dis à la fin
2)x^2-1=(x+1)(x-1)
3)(x-2)*(x+2)
4)Factorise le numérateur par x et calcules

[Morgane14]

Alors pour le 1 j'ai donc 1-x=x+1
-x+x=2
et la je suis bloqué mais je crois de toute façon que mon résonnement est faux

Pour le 2 aprés simplification j'ai 1/x-1 =1/x-1
x-1=x-1 donc ici les résultat sont tout les nombres réels non?



merci beaucoup et désolé je ne suis pas doué

[Elsa_toup]

Oui c'est faux.
1-x = x+1 => 1-x - (x+1) =0 (en faisant tout passer à gauche)
Donc 1-x-x-1 =0, donc -2x=0
Donc x= ... ???

Ok ?

[Morgane14]

donc x=0/-2 C'est bien ça ??



Pour le 3éme je trouve (x-2)*(x-2) -5 =0
(x² - 2*2*x +2²) -5 =0
x² -4x+ 4 -5 =0
x²-4x=1
-2x=1
x=1/-2

est ce correcte ?


MERCI énormément

[Elsa_toup]

Oui pour la 1, mais 0/(-2)=0 (minimum à savoir quand même ...)
Pour le reste peux-tu me réécrire l'énoncé en mettant des parenthèses où il faut, parce que la 4 n'a pas de sens écrite ainsi ...

[Morgane14]

l'énoncé c'est :

2) ((x²)-1)/(x-1)² = 1/(x-1)

3) x-2 = 5/(x+2)

4) (x²)-x -((3x)/ (x+1))


Jespére que c'est un peu plus claire comme ceci il faut m'excuser j'ai un peu de mal :hum: .

[Elsa_toup]

ok alors que trouves-tu pour le moment ? Pour la 2, la 3 et la 4 ?

[Morgane14]

pour la 4éme je crois avoir trouver :

x² -x -3x/x+1 =0

((x²-x)(x+1) -3x) /(x+1) =0

((x^3) + x² - x² -x -3x ) / (x+1) =0

((x^3) -4x ) / (x+1) =0

x(x² -4) / (x+1) = 0


La valeur interdite est -1

et ensuite je sais que pour qu'un produit de facteur nul il faut que l'un des facteurs soit nul donc soit x=0 ou soit x=2

est ce correcte ??


Donc voila pouriez vous m'aidez a faire la 2éme et la 3éme équations s'il vous plait ? :id:

[Morgane14]

Pour la 2éme j'ai trouvé

(x² -1)*(x-1) = (x-1)²

(x² -1)*(x-1)= (x-1)* (x-1)

puis je simplifie

(x² -1)= (x-1)

x² - x = 1-1

x²-x = 0

x=0

[Elsa_toup]

Pour la 4 c'est très bien. Juste une chose: il y a deux solutions pour x²-4 = 0.
x²=4 si x=2 ou x = .... ?

Pour la 2, c'est bon, mais il faut que tu rédiges mieux que ça:
x²-x = 0 donc x(x-1)=0
Donc x=0 OU x=1
Or 1 est une valeur interdite de x.

donc la seule solution est x=0.

Mais sinon c'est bien.

et pour la 3 ?

[Morgane14]

Pour la 3éme je trouve

(x - 2)*(x+2) =5
je remarque que c'est une identité remarquable donc cela donne

x²-2² =5

x²-4 =5

x²= 5+4

x²=9

x=3

estce correcte ??

En tout cas merci infiniment pour ton aide :we:

[Elsa_toup]

C'est bien, mais tu fais la même erreur que tout à l'heure : si x² = 9, alors x=3 ou x= .... ????

[sirius_black]

ah oui je vois x=3 ou x=-3 !!!! je te remercie ^^

[sirius_black]

je viens de trouver le même résultat que toi ( je viens de comprendre le problème que tu avais)