Equations

par **Iscariote** » 15 Sep 2006, 22:05

Bonjour,

eh bien voilà :
Un ami m'a posé un systeme d'equations qu'on lui avait posé dont il ne connaissait pas la reponse (et son ami qui lui a posé non plus).
Voila le Systeme :

3x = 10y + z
y² + z = x

Donc moi je trouve z = z
C'est sur c'est juste m'enfin bon ce n'est pas ce qui est demandé :doute2:

Ca fait 3 mois que je suis dessus donc une reponse calmerai mes nuits.

Merci d'avance.

par **Dominique Lefebvre** » 15 Sep 2006, 22:37

Iscariote a écrit:Bonjour,

eh bien voilà :
Un ami m'a posé un systeme d'equations qu'on lui avait posé dont il ne connaissait pas la reponse (et son ami qui lui a posé non plus).
Voila le Systeme :

3x = 10y + z
y² + z = x

Donc moi je trouve z = z
C'est sur c'est juste m'enfin bon ce n'est pas ce qui est demandé :doute2:

Ca fait 3 mois que je suis dessus donc une reponse calmerai mes nuits.

Merci d'avance.

Bonsoir,
A part la solution triviale x=y=z=0, ton système d'équation a une infinité de solutions. Un théorème d'algèbre linéaire dit qu'un système de n inconnues doit posséder n équations pour avoir une solution unique. Si le nombre d'équations est inférieur au nombre d'inconnues, alors il y a une infinité de solutions.

par **BancH** » 15 Sep 2006, 22:37

Sans calculs je trouve

et

par **BancH** » 15 Sep 2006, 22:39

Dominique Lefebvre a écrit:un système de n inconnues doit posséder n équations pour avoir une solution unique. Si le nombre d'équations est inférieur au nombre d'inconnues, alors il y a une infinité de solutions.

Ca se démontre ??

par **Dominique Lefebvre** » 15 Sep 2006, 22:45

BancH a écrit:Sans calculs je trouve et

Et oui, il y en a une infinité....

Bien sur que ce théorème se démontre!

par **BancH** » 15 Sep 2006, 22:49

Et si on ajoute une inégalité

, on a toujours une infinité de solutions ?

par **atito** » 15 Sep 2006, 22:51

Iscariote a écrit:Bonjour,

eh bien voilà :
Un ami m'a posé un systeme d'equations qu'on lui avait posé dont il ne connaissait pas la reponse (et son ami qui lui a posé non plus).
Voila le Systeme :

3x = 10y + z
y² + z = x

Donc moi je trouve z = z
C'est sur c'est juste m'enfin bon ce n'est pas ce qui est demandé :doute2:

Ca fait 3 mois que je suis dessus donc une reponse calmerai mes nuits.

Merci d'avance.

Effectivement une infinité
S={ ( 1/2(k²-10k) , k , 1/2(k²+10k) ) / k réel } tout simplement

par **Iscariote** » 16 Sep 2006, 12:21

Hum alors il me faudrait des nombre entre 1 et 9 entier. C'est possible ?

Merci (encore) d'avance

par **BancH** » 16 Sep 2006, 12:31

par **atito** » 16 Sep 2006, 12:41

Iscariote a écrit:Hum alors il me faudrait des nombre entre 1 et 9 entier. C'est possible ?

Merci (encore) d'avance

Bein tu cherches k entre 1 et 9. k=2

par **Iscariote** » 16 Sep 2006, 17:30

Merci beaucoup :++:

Equations

Equations

Qui est en ligne