équations

[misterygirl]

Salut de nouveau!
Je suis bloquée sur cet exercice et j'ai besoin d'aide!
Merci d'avance
Voilà l'énoncé:Soit a un paramètre réel, résoudre dans R chacune des équations:
x²-ax-1=0
ax/x+2=x+2a+5

[Mortelune]

Tu résous en prenant a comme une constante et ça ne change rien à la technique générale habituelle :)

[misterygirl]

ok mais pour la première j'ai trouvé x'=a-;)(a²+4) et x''=a+;)(a²+4)
Est-ce correct?
Quant à la deuxième, je ne comprends rien à rien

[Mortelune]

Pour la première tu as dû oublier quelque chose comme un dénominateur à mon avis.

Et dans le seconde on a bien un ? ça parait étonnant ^^

[misterygirl]

Oui c'est vrai!

[misterygirl]

Pour la deuxième, comment tu l'as trouvé?

[Mortelune]

la 2e semble évidente si tu l'as écrite correctement pour un x non nul.

[misterygirl]

désolée mis je n'ai pas compris! :cry:

[Mortelune]

Si l'équation est :



comme tu sembles l'avoir écris alors x=0 est valeur interdite et en simplifiant il ne reste qu'un x dans l'équation donc on obtient immédiatement sa valeur en fonction de a (faire attention que l'ensemble des valeurs de a ne puisse pas être telle que x=0).

[misterygirl]

non mais c'est ax/(x+2)
Désolée car j'ai mal rédigé

[Mortelune]

Alors on se ramène à un polynôme du second degré en réussissant à ne plus avoir de dénominateur en x, pour x différent de -2, et on résout comme la première.

[misterygirl]

j'ai trouvé ;)=9+24a+16a²
Est-ce correct?

[Mortelune]

J'en ai pas l'impression, tu trouves quel polynome ?

[misterygirl]

Voilà lme polynôme que j'ai trouvé:(1-a)x²+7x+4a+10

[misterygirl]

ou plutôt (1+a)

[Ericovitchi]

heu non ça n'a vraiment pas l'air d'être ça
ax/(x+2)=x+2a+5 --> ax = (x+2) (x+2a+5) --> x² + (a+7)x +4a+10 = 0

[misterygirl]

alors le discriminant serait a²+30a+89 n'est ce pas?

[Ericovitchi]

ha non pas du tout

[misterygirl]

ah ok ce serait alors a²-2a+9

[Ericovitchi]

oui tout à fait