Equations en Seconde

[Acuerdate]

Bonjour ! Tout d'abord désolé puisque mon tout premier message posté sur le forum sera un message d'appel à l'aide & je ne trouve pas sa génial de ma part mais depuis que je suis rentré du lycée ce soir je me prends la tête sur ces équations & j'n'ai toujours pas réussi à résoudre la première (j'en ai 34 --' ). Toute ma famille a essayé, j'ai appelé des amis qui ont déjà leur bac & sans delta ils n'y arrivent pas. Hors je n'ai pas encore vu cette notion. Si vous arriviez à m'aider pour la première, j'pense que j'arriverais à me débrouiller pour les autres.
Etant donné qu'il y en a des linéaires & des fractionnaires (je n'ai aucune idée de si ce mot existe ou non) je vous en donne une de chaque. Grâce à ma calculatrice, je peux savoir X vaut combien mais je n'ai pas les détails des calculs.
La linéaire : (2x+1)(2x+3) = (2x+1)(x-3)
& la fractionnaire : (3x-1) sur (3x) - (1) sur (x) + (2-x) sur (x+3) = 0
Sachant que pour la linéaire, x vaut -0.5 & pour la fractionnaire x vaut 1.1 (arrondit au dizième).
Un grand merci à tout ceux qui m'apporteront leur aides. Si jamais vous avez des questions n'hésitez pas ! ;)

[Jimm15]

Salut,

Commençons par la première :

Fais tout passer du même côté. Remarques-tu un facteur commun ?

[Rebelle_]

Bonsoir

La première semble élémentaire une fois que tu as posé x différent de -1/2 pour simplifier par (2x+1) des deux côtés
Quant à la seconde j'ai peur de me tromper sur tes notations, a-t-on bien

[Rebelle_]

Bonsoir =)

Pour la seconde, tu peux tout mettre au même dénominateur, ce qui donne quelque chose comme
De là, l'équation est équivalente à , pourquoi ? Tu peux conclure

[Lostounet]

11x - 12 ? C'est louche... :P
J'obtiens autre chose !

[Rebelle_]

Hum oui je crois bien, mais j'ai dû me tromper alors :P
Pourtant ça correspond à son approximation ^^'

[Acuerdate]

Salut,

Commençons par la première :

Fais tout passer du même côté. Remarques-tu un facteur commun ?

Attends, je te dis où j'en suis :

(2x+1)(2x+3) = (2x+1)(x-3)
(2x+1)(2x+3)-(2x+1)(x-3) = 0
Ensuite il y a un facteur commun :
(2x+1)[(2x+3)-(2x+1)(x-3)] = 0
Mais là comment je fais ?
Sois : (2x+1)[(2x+3)-(2x²-6x+x-3)]=0
Ou : 4x²+6x-(4x²+2x)(2x²-6x)+2x+3-(2x+1)(x-3) =0

[Jimm15]

Bonsoir =)

Pour la seconde, tu peux tout mettre au même dénominateur, ce qui donne quelque chose comme
De là, l'équation est équivalente à , pourquoi ? Tu peux conclure

Oui, mais toujours prendre la précaution suivante :
Comme on travaille sur une fraction, il faut que le dénominateur soit différent de 0 (valeur(s) interdite(s)), soit .

[Vahngal]

Attends, je te dis où j'en suis :

(2x+1)(2x+3) = (2x+1)(x-3)
(2x+1)(2x+3)-(2x+1)(x-3) = 0
Ensuite il y a un facteur commun :
(2x+1)[(2x+3)-(2x+1)(x-3)] = 0

A partir de là ça ne va pas. Refais ta factorisation.

[Jimm15]

11x - 12 ? C'est louche...
J'obtiens autre chose !

J’ai la même chose !

[Rebelle_]

@Jimm15 : bien sûr tu as raison, je ne l'ai pas précisé mais c'est de fait imposé par l'énoncé et normalement indiqué dedans, sinon il y a en effet un problème :P

[Lostounet]

Hum oui je crois bien, mais j'ai dû me tromper alors
Pourtant ça correspond à son approximation ^^'

Ah oui, excuse, je viens de revérifier!

Je me suis trompé en développant...! :marteau:
Désolé!

[Rebelle_]

C'est pas grave ^^' Je pense que ça m'arrive plus souvent qu'à toi hihi :)

[Acuerdate]

A partir de là ça ne va pas. Refais ta factorisation.

(2x+1)[(2x+3)-(x-3)] = 0
Ca va mieux comme sa ?

[Vahngal]

(2x+1)[(2x+3)-(x-3)] = 0
Ca va mieux comme sa ?

Oui. Et si tu simplifies le second facteur ?

[Acuerdate]

Oui. Et si tu simplifies le second facteur ?

Ce qui fait : (2x+1)(2x+3-x+3) = 0
Soit : 4x²+6x-2x²+6x+2x+3-x+3 = 0
2x²+13x+6=0
2x²+13x = -6
2x²+x = (-6) sur (13)
2x*2x+x = (-6) sur (13)
2x+x = (-3) sur (13)
x = (-1) sur (26)

C'est certainement faux mais au moins grâce à vous je saurai où j'ai tords & je pourrais comprendre..

[Jimm15]

Ce qui fait : (2x+1)(2x+3-x+3) = 0 d’où (2x+1)(x+6)=0
Soit : 4x²+6x-2x²+6x+2x+3-x+3 = 0
2x²+13x+6=0
2x²+13x = -6
2x²+x = (-6) sur (13)
2x*2x+x = (-6) sur (13)
2x+x = (-3) sur (13)
x = (-1) sur (26)

C'est certainement faux mais au moins grâce à vous je saurai où j'ai tords & je pourrais comprendre..

C’est incorrect.
Pour résoudre, ne développe pas plus que la forme en rouge gras. Utilise ensuite la propriété : « un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs est nul », afin d’écrire...

[Vahngal]

Ce qui fait : (2x+1)(2x+3-x+3) = 0
Soit : 4x²+6x-2x²+6x+2x+3-x+3 = 0
2x²+13x+6=0
2x²+13x = -6
2x²+x = (-6) sur (13)
2x*2x+x = (-6) sur (13)
2x+x = (-3) sur (13)
x = (-1) sur (26)

C'est certainement faux mais au moins grâce à vous je saurai où j'ai tords & je pourrais comprendre..

Décidément, beaucoup de lycéens ont du mal avec l'équivalence AB=0 A=0 ou B=0

Quand je te demandai de simplifier le second facteur c'était (2x+3)-(x-3)... Maintenant, peux tu conclure ?

d'abord (2x-3)-(x-3)=...
Puis de l'équation AB=0 => A=0 et B=0
Soit x=... ou x= ...

edit : devancé...

[Acuerdate]

Ah d'accord. En faite je me compliquais pour rien ! ^^
Donc :
(2x+1)(x+6)=0
2x+1 = 0
2x = 0
x = 0

x+6 = 0
x = -6

Donc S = {0 ; -6}
Mais alors, pourquoi ma calculatrice me dit que x vaut -0.5 ?

[Vahngal]

Ah d'accord. En faite je me compliquais pour rien ! ^^
Donc :
(2x+1)(x+6)=0
2x+1 = 0
2x = 0
x = 0

x+6 = 0
x = -6

Donc S = {0 ; -6}
Mais alors, pourquoi ma calculatrice me dit que x vaut -0.5 ?

Fais un effort de concentration !

Si tu écris : x+6=0 => x=-6 (ok)
Pourquoi écris tu : 2x+1=0 => 2x=0 :hein: