Équations du second degré - 1èr S

[Nuts]

Bonjour
Alors voilà l'énoncé:
Considérons l'équation du second degré suivante : aX^2 x bX x c = 0 (a≠0). On suppose que le discriminent ( Δ) associé au trinôme est positif et on appelle X1 et X2 les solutions de l'équation (avec X1 = X2 si le discriminent est nul)

J'ai montrer que X1 + X2 = -b/a
J'ai montrer que X1*X2 = c/a

On me demande de montrer que si u et v sont deux nombres vérifiant: u+v = -b et uv = c
alors u et v sont solutions de l'équation : X^2 + bX + c = 0

J'aimerai un peu d'aide merci ^^

[samoufar]

Bonsoir,

Quelle est la valeur de a dans cette équation ? Il te reste à conclure puisque tu as déjà montré tout ce qu'il faut

[zygomatique]

salut

il suffit de développer (x - u)(x - v)

...

[Nuts]

Oui! Merci
J'ai bien vérifié l'équation
Juste une question: (x-u)(x-v) sort d'où ? (Comment et que j'étais censée trouver ça ?)

[zygomatique]

ben parce que tu as été au collège avant d'être au lycée , non ?

[Nuts]

hum

Je ne vois pas comment trouver (x-u)(x-v) , je demande juste pourquoi on prend ca ( sinon j'ai compris comment avec ça on démontre )
Ma question c'est: pourquoi on prend (x-u)(x-v)

[zygomatique]

ben comme je te l'ai dit : parce qu'on l'a appris au collège sans l'apprendre tout en l'apprenant ...

maintenant tu développes, tu regardes et tu vois ...

[Nuts]

Ok, donc c'est une règle.
On nous dit ça on le fais sans savoir pourquoi

[zygomatique]

non on s'approprie le savoir en pensant le calcul ... c'est pourquoi je sais pourquoi je fais ce que je fais ...

maintenant il suffit de savoir qu'un trinome admet deux racines si et seulement si il est factorisable ....