Equations et pourcentages - Mise à Niveau

[Shew]

Ok, c'est noté !

Si je puis me permettre un conseil, ne vous contentez pas seulement des exercices du CNED, ils ont pour defaut de rentrer direct dans le vif du sujet sans offrir d'exercices dits progressifs .

[Leotard]

Si je puis me permettre un conseil, ne vous contentez pas seulement des exercices du CNED, ils ont pour defaut de rentrer direct dans le vif du sujet sans offrir d'exercices dits progressifs .

Vous sauriez où je peux trouver ce type d'exercice sur le net ? J'ai testé un peu mathematiquesfaciles.com mais il n'y a pas de corrigé détaillé des QCM.

[Shew]

Vous sauriez où je peux trouver ce type d'exercice sur le net ? J'ai testé un peu mathematiquesfaciles.com mais il n'y a pas de corrigé détaillé des QCM.

Ce sont des exercices de second ou de première que vosu recherchez ?

[Leotard]

Ce sont des exercices de second ou de première que vosu recherchez ?

De première si possible

[Shew]

De première si possible

Vous en trouverez ICI

[zygomatique]

Voici le corrigé exact :

"Les escomptes sont indiqués en pourcentage, il est commode de considérer un prix marqué de 100 euros.

Le premier escompte est donc de et le prix après cet escompte est .

Le deuxième escompte étant de , son montant est de .

Ainsi le prix net est :

.

or le prix net pour un rabais de 15% sur 100 euros est égal à 85 euros.

On doit donc avoir soit

En développant on obtient : soit ou encore en simplifiant par 2.

Cette équation est une équation polynomiale du second degré dont le domaine de définition est .

Calculons le discriminant : .

donc l'équation admet deux solutions et définies par :

et

le bon sens exige que la solution soit écartée car l'inconnue est un pourcentage et donc ne peut excéder 100.

En conclusion, et . ()"


Voilà voilà ! Autant vous dire que j'ai rien compris dès la première phrase. Première question : dans quels cas on a le droit de remplacer des chiffres comme ça, "par commodité", est-ce que ça se fait souvent ?


EDIT : J'ai complété le corrigé et rajouté ma question à la fin.

salut

c'est pourtant simple ... lorsqu'on connaît la proportionnalité ....

baisser une quantité de t% signifie simplement que :

si la quantité est 100 la nouvelle quantité est 100 - t
si la quantité est 1 la nouvelle quantité est 1 - t/100
si la quantité est p la nouvelle quantité est (1 -t/100)p
si la quantité est 100p la nouvelle quantité est (100 - t)p

et en prenant p = 1 on revient au point de départ ....

donc travailler avec une base de 1, p ou 100 ne change pas le résultat ... mais introduit simplement un coefficient multiplicateur ...

:lol3:

[Leotard]

Super, merci !

En fait je procède par étape : d'abord je lis le cours et prend des notes en essayant de comprendre. Quand je n'ai pas compris je surligne le passage problématique. Ensuite je reviens sur mes notes, je refais les exemples, je fais les exercices et ça me permet de compléter mon cours. Sauf que ça doit bien faire quatre jours que je suis bloqué à cette étape parce que c'est trop long à comprendre tout seul. Je pensais que de choisir spécifiquement une mise à niveau m'éviterait l'écueil de ne rien comprendre dès le début sauf qu'en fait c'est exactement ça. Et même quand j'ai le sentiment d'avoir compris, quand je dois résoudre les équations des exercices donnés c'est plus du tout la méthode décrite dans le cours. Bref je suis à bout.

[Leotard]

salut

c'est pourtant simple ... lorsqu'on connaît la proportionnalité ....

baisser une quantité de t% signifie simplement que :

si la quantité est 100 la nouvelle quantité est 100 - t
si la quantité est 1 la nouvelle quantité est 1 - t/100
si la quantité est p la nouvelle quantité est (1 -t/100)p
si la quantité est 100p la nouvelle quantité est (100 - t)p

et en prenant p = 1 on revient au point de départ ....

donc travailler avec une base de 1, p ou 100 ne change pas le résultat ... mais introduit simplement un coefficient multiplicateur ...

:lol3:

Et du coup c'est une méthode plus judicieuse qu'une autre ou non ?

[zygomatique]

Et du coup c'est une méthode plus judicieuse qu'une autre ou non ?

puisque c'est vrai pour n'importe quelle quantité p prendre p = 100 permet de simplifier les fractions t/100 ...

de toute façon garder la constante p n'est guère plus gênant puisqu'elle disparaît au final .... comme le montre le post de WillyCagnes à 17h .....

[Shew]

Je vois maintenant pourquoi 100 - x, je l'ai pris dans sa globalité . x% me chagrinait au départ mais comme 100 est un prix de base donc la reduction est de .

[Leotard]

Je vois maintenant pourquoi 100 - x, je l'ai pris dans sa globalité . x% me chagrinait au départ mais comme 100 est un prix de base donc la reduction est de .

J'avais juste compris que le prix de base étant 100 ça revenait au même, -15%=-15€ mais maintenant j'ai l'explication concrète, merci bien :lol3:

J'ai des questions sur les INéquations polynomiales du second degré, je dois créer un nouveau sujet ou je peux la poser ici ?

Edit : INéquations, je me suis trompé

[Leotard]

bjr

x en pourcentage

1ère ristourne= prix.(x)
donc le nouveau prix2= prix -prix.(x)=prix (1-x)

2è ristoune = prix2.(2x)
donc le nouveau prix3 = prix2 -prix2.(2x)= prix2(1-2x)

et au final je remplace prix2 par le prix(1-x)

prix3= prix(1-x)(1-2x)

prix3 = prix -0,15prix = prix (1-x)(1-2x)

soit 1-0,15= (1-x)(1-2x) à resoudre

Je refais l'exercice de cette façon, sauf que j'ai donné au prix de base le nom . est le pourcentage de la première ristourne et le pourcentage de la deuxième ristourne

Prix après 1ère ristourne : factorisé

Prix après 2ème ristourne : factorisé

Donc prix final :

Prix final selon la consigne :

Donc


Pour l'instant c'est bon ou je dois obligatoirement remplacer par un nombre précis pour pouvoir trouver (sinon ca fait une inconnue supplémentaire) ? C'est pour ça qu'on met 1 (ou 100 dans le corrigé officiel) ?

Et pour finir je développe le premier membre, je le simplifie, ca donnera une équation du second degré à résoudre et le résultat dépendra de , c'est ça ?

[Shew]

Je refais l'exercice de cette façon, sauf que j'ai donné au prix de base le nom . est le pourcentage de la première ristourne et le pourcentage de la deuxième ristourne

Prix après 1ère ristourne : factorisé

Prix après 2ème ristourne : factorisé

Donc prix final :

Prix final selon la consigne :

Donc


Pour l'instant c'est bon ou je dois obligatoirement remplacer par un nombre précis pour pouvoir trouver (sinon ca fait une inconnue supplémentaire) ? C'est pour ça qu'on met 1 (ou 100 dans le corrigé officiel) ?

Et pour finir je développe le premier membre, je le simplifie, ca donnera une équation du second degré à résoudre et le résultat dépendra de , c'est ça ?

On aurait plutot et

[Leotard]

On aurait plutot et

ce n'est pas le prix après la première ristourne uniquement ?

[Shew]

ce n'est pas le prix après la première ristourne uniquement ?

Si mais dans ce cas la le denominateur 100 ne peut pas disparaître .

[Leotard]

Ah oui, dans ce cas tout le calcul est faux ? Ou j'ai juste à remplacer p par 100 ?

[zygomatique]

p(1 - x/100)(1 - 2x/100) = p(1 - 15/100)

come je le disais la constante p disparaît ....et on multiplie par 10000 ...

ou on pose p = 100 et on multiplie par 100 ...

ou on pose directement p = 10000 ....

:ptdr:

[Leotard]

Ok donc je reprends :

Prix après 1ère ristourne :

Prix après 2ème ristourne :

Donc prix final :

Prix final selon la consigne :

Donc

J'y suis ?

[Shew]

Ok donc je reprends :

Prix après 1ère ristourne :

Prix après 2ème ristourne :

Donc prix final :

Prix final selon la consigne :

Donc

J'y suis ?

Comme ca c'est mieux :

[Leotard]

Comme ca c'est mieux :

Ah oui je ne sais même plus pourquoi j'ai mis ce , merci !