Equations niveau seconde

[SolysStalowhite]

Bonjour!
Je suis nouvelle ici, je suis en 2nde et je suis vraiment nulle en maths
J'ai besoin d'aide pour ce dm de math sur des équations (un peu en urgence, c'est pour demain, mon père ne réponds pas et personne dans ma classe n'y arrive).

Voici le dm j'espère que vous pourrez m'aider a comprendre et a faire ce dm! (c'est un lien vers le fichier sur mon drive)
https://drive.google.com/file/d/1n8k2Ln ... sp=sharing

[Pisigma]

Bonjour,

l'aire du rectangle vertical bleu vaut 6x, la longueur d'un côté vaut 2x que vaut l'autre côté?

[SolysStalowhite]

Bonjour,

cela vaut 3, le carré rouge vaut donc 9.
j'ai finalement réussi a remplir les données manquantes seule, j'en suis à la question 4 il ne me reste plus qu'a résoudre l'équation.

voici ce que j'ai trouvé:

2)
1ère manière : (4x2) + (2x+9)
2nde manière : 2x+3 * 2x+3 = (2x +3)2


3)
(2x +3)2
= (2x)2 + 2*(2x*3) + 32
= 4x2 + 2*6x + 9
=4x2 + 12x + 9

Merci de votre réponse!

[Pisigma]

recopie en utilisant ^2 pour les carrés, ce sera plus clair

[SolysStalowhite]

Ah oui oups j'ai fait copié collé de mon document word la mise en page n'a pas suivi

2)
1ère manière : (4x2) + (2x+9)
2nde manière : 2x+3 * 2x+3 = (2x +3)^2


3)
(2x +3)^2
= (2x)^2 + 2*(2x*3) + 3^2
= 4x^2 + 2*6x + 9
=4x^2 + 12x + 9

[Pisigma]

point 4 tu fais comment?

[SolysStalowhite]

désolé j'ai pas compris la question?

[Pisigma]

tu as montré que

et on te demande de résoudre

d(1) donne à remplacer dans (2)

[Black Jack]

Ah oui oups j'ai fait copié collé de mon document word la mise en page n'a pas suivi

2)
1ère manière : (4x2) + (2x+9)
2nde manière : 2x+3 * 2x+3 = (2x +3)^2


3)
(2x +3)^2
= (2x)^2 + 2*(2x*3) + 3^2
= 4x^2 + 2*6x + 9
=4x^2 + 12x + 9

Point 3 non terminé ...
4x^2 + 12x + 9 = (2x +3)^2
4x² + 12x = (2x +3)^2 - 9
4x² + 12x - 91 = (2x +3)^2 - 9 - 91
4x² + 12x - 91 = (2x +3)^2 - 100
4x² + 12x - 91 = (2x +3)^2 - 10²
4x² + 12x - 91 = (2x +3-10)(2x+3+10)
4x² + 12x - 91 = (2x -7)(2x+13)

Et donc résoudre 4x² + 12x - 91 = 0 est équivalent à résoudre :
(2x -7)(2x+13) = 0
*******
On peut alors passer au point 4 ...

[Pisigma]

salut Black Jack ,

ma méthode est aussi rapide et conduit aussi à une équation produit nul

[SolysStalowhite]

tu as montré que

et on te demande de résoudre

d(1) donne à remplacer dans (2)

Merci pour vos réponses
je n'ai pas compris a quoi correspond le 91 et qu'est ce que je doit calculer pour trouver la valeur de x
j'ai du mal avec les maths j'ai besoin de savoir a quoi correspondent les chiffres et que permettent de faire les calculs

[Pisigma]

le 91 vient de ton énoncé

(1) donne

(3) dans (2)

de la forme a²-b²

[Black Jack]

salut Black Jack ,

ma méthode est aussi rapide et conduit aussi à une équation produit nul

Salut,

Je n'en doute pas, j'avais d'ailleurs utilisé une méthode qui aboutissait à l'équation produit nul bien plus rapidement que celle indiquée ici... mais pour ne pas ajouter de la confusion (déjà bien présente) je suis reparti de ce qui avait été répondu et j'ai détaillé plus que normal toutes les opérations pour éviter les nouvelles incompréhensions.

Ce qui m'avait interpellé c'est que , pour moi, c'était bien dans le point 3 et pas dans le 4 qu'on demandait d'établir l'équation "facile" à résoudre. Et que c'était dans le point 4 que la résolution (à partir de l'équation simple trouvée en 3) devait se faire.

D'où mon intervention qui disait que le point 3 n'était pas abouti et qu'il fallait le faire avant le point 4.

[SolysStalowhite]

ok
Et donc quel calcul va me permettre de trouver x?
j'essaye de pas me perdre avec tout les chiffres

[SolysStalowhite]

salut Black Jack ,

ma méthode est aussi rapide et conduit aussi à une équation produit nul

Salut,

Je n'en doute pas, j'avais d'ailleurs utilisé une méthode qui aboutissait à l'équation produit nul bien plus rapidement que celle indiquée ici... mais pour ne pas ajouter de la confusion (déjà bien présente) je suis reparti de ce qui avait été répondu et j'ai détaillé plus que normal toutes les opérations pour éviter les nouvelles incompréhensions.

Ce qui m'avait interpellé c'est que , pour moi, c'était bien dans le point 3 et pas dans le 4 qu'on demandait d'établir l'équation "facile" à résoudre. Et que c'était dans le point 4 que la résolution (à partir de l'équation simple trouvée en 3) devait se faire.

D'où mon intervention qui disait que le point 3 n'était pas abouti et qu'il fallait le faire avant le point 4.

Donc il faudrais que je rajoute ces calculs?
Je suis perdue

[Pisigma]

Je pense que 91 n'intervient qu'au point 4 mais peut-être que je me trompe.

fais comme tu le "sens"

[SolysStalowhite]

J'ai essayé de mettre en commun ce que vous m'avez donné et ce que mon amie a trouvé
On a pas du tout les mêmes calculs

Elle a trouvé ça pour la question 3:

4x^2 + 12x= 91
=4x^2 + 12x – 91 = 0
=4x^2 + 26x – 14 – 91 =0
=2x *(2x +13) – 14x – 91 =0
=2x * (2x +13) -7 (2x +13) =0
= (2x +13)*(2x (-7)) =0
L’équation est = (2x +13)*(2x (-7)) =0

Et ça pour la 4:

Les solutions réelles de (E) sont :
(2x + 13) * (2x-7)=0
(Quand le produit des facteurs est égal à 0, au moins un des deux facteurs est 0)
2x+13 =0
2x-7 =0

2x+13 =0
= 2x = -13
x = 13/2

2x -7 =0
= 2x = 7
x = 7/2
L’équation à deux solutions :
x = 13/2
x = 7/2

Est ce que c'est juste aussi? Elle a expliqué chaque étape et c'est plus simple a comprendre pour moi

[Pisigma]

tu as des erreurs de signe à la fin

(1) donne

(3) dans (2)

, soit

[SolysStalowhite]

ok merci!

La réponse a la question 4 c'est bien L’équation à deux solutions ?
x = 13/2
x = 7/2

[Pisigma]

oui
il manque un signe - à la 1ère valeur

je quitte car mon smartphone est "vide"