Equations et inéquations

[Alpha]

Mais effectivement, c'est cela qu'il faut dire :

Comme ln est la bijection réciproque de l'exp. , pour tout x et y réels (dont y positifs) : exp(x)=y x=ln(y)

Mais comme je suis loin d'être sûr que la notion de bijection réciproque soit au programme de terminale, il suffit d'utiliser le théorème que j'ai indiqué plus haut, avec patate, et il n'y a aucun problème (car ça, c'est sûr que c'est un théorème).

Amicalement
:happy3:

[Nightmare]

Si il me semble que cette notion soit au programme, du moin la notion de bijectivité.

elle est introduit pour démontrer l'existence et l'unicité de la solution d'une équation... La phrase type : " f induit une bijection de machin sur truc, or bidule appartient à truc donc l'équation f(patate)=bidule admet une unique solution sur machin".
Mais c'est vrai que j'ai vu beaucoup d'éléve zapper le mot bijection et mettre "f est strictement croissante sur machin et l'image de machin par f est truc donc ..."

Je ne sais pas .. peut être que cela dépend du prof.

:happy3:
Jord

[Nightmare]

En fait j'ai vu ça sur un bouquin de premiére S.. mais qui date un peu, 5 ans pour être exact. Donc peut être que la notion de bijectivité a été enlevé du BO des lycées.
Je ne sais pas si c'est une bonne chose où non, car d'un côté c'est idiot d'annoncer la bijectivité que pour cette unique application surtout en zappant la définition principale, ie que bijectivité = injectivité et surjectivité . Mais d'un autre côté au moin les futurs étudiants de prépas seront contents de connaitre quelquechose du programme d'algébre de sup. "bijectivité ? ah oui àa je connais :zen: "


:happy3:
Jord