[TS] Equations et Inequations - Logarithme

par **boubou01** » 03 Fév 2007, 19:14

Hello

Donc j'ai les 2 exos suivants a resoudre .. pour le 52 je vois pas par où commencer et pour le 53 j'ai résolu (E1) (les sols de l'eq. sont -1 et 3) mais bon je bloque apres .. merci a ceux et celles qui pourront m'aider^^

par **Sdec25** » 03 Fév 2007, 19:25

Salut

Pour le 52 :

x² + y² = 10 donne X²-2Y = 10

Tu peux transformer ln(x) + ln(y) en ln(x.y)

Pour le 53, -1 n'est pas une solution car -1 ne fait pas partie de l'ensemble de définition.
Tu peux t'en sortir en étudiant les variations de la fonction.

par **boubou01** » 03 Fév 2007, 19:37

Pour le 52, j'ai trouvé X = 4 et Y = 3 mais je sais pas comment avoir x et y apres.

Pour le 53, les solutions de l'equation en X c'est bien -1 et 3 comme je l'ai dit dans mon premier post nan ? Donc en étudiant les variations de la fonction j'ai trouvé que sur ]-inf;-1[U]-1;3[ bah c'est negatif et que sur ]3;+inf[ c'est positif .. mais que faire apres ?

par **Sdec25** » 03 Fév 2007, 19:47

ok donc x+y = 4 et xy=3.
Essaie de remplacer x ou y dans la 2ème équation.

Pour la 53 on veut connaître les valeurs de x, pas de X.

par **boubou01** » 03 Fév 2007, 19:54

Donc pour le 52 j'ai bon (x = 3 et y = 1) .. merci =)

Mais bon je seche pour le 53 lol

par **Sdec25** » 03 Fév 2007, 20:02

Pour la 53 tu as résolu X²-2X-3 > 0

Prends les mêmes intervalles avec les valeurs de x à la place de X et ce sera bon.

par **boubou01** » 03 Fév 2007, 20:09

Mais comment obtenir les valeurs de x ? :hein:

par **Sdec25** » 03 Fév 2007, 20:10

Ben par exemple si X=-1, x s'obtient en résolvant ln(x) = -1 car X=ln(x)

par **boubou01** » 03 Fév 2007, 20:22

J'ai compris ta derniere remarque mais bon je vois toujours pas >< tu dois trop me prendre pour un boulet lol .

par **Sdec25** » 03 Fév 2007, 20:25

lol.
Bon tu as trouvé que la fonction s'annule pour X=-1.
Or X=ln(x), donc X=-1 quand ln(x)=-1, c'est-à-dire x=exp(-1).

La fonction s'annule pour x=exp(-1) et x=...

par **boubou01** » 03 Fév 2007, 20:32

La fonction s'annule pour x=exp(-1) et x=exp(3)

J'avais pas du tout pensé a utiliser la forme exponentielle ><

Et pour la seconde question bah comme le coef de a est positif bah (E) est supérieur a 0 sauf entre les racines donc sauf entre ]exp-1;exp3[ ?

par **Sdec25** » 03 Fév 2007, 20:41

Oui c'est correct.

par **boubou01** » 03 Fév 2007, 20:42

Ok bah merci :we:

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