3 équations a 3 inconnues

[f0rever-ns]

Bonjour a toutes et a tous, je suis nouvelle sur ce forum et j'espere que vous aller pouvoir m'aider un peu :id:

J'avais donc un exercice a faire comportant deux questions, je n'ai pas eu de probleme pour la premiere mais pour la seconde (j'ai cenpendant compris ce que je devais faire, c'est plutot au niveau du calcul que sa coince...).

Voici l'énoncé :

On considere une fonction f définie sur [-2 ; 4]; ses variations sont données dans le tableau ci-dessous.

x -2 2 4


f(x) 17/4 1/4 5/4

(Sachant ne pas mettre les fleches la fonction est décroissante de 17/4 a 1/4 puis croissante de 1/4 a 5/4)


1) Déterminer, en justifiant la réponse donnée le tableai de variation de chaque fonction g, h et k définie par
a) g(x)=f(x)
b) h(x)=1/f(x)
c) k(x)=5-f(x)

2) Déterminer, les coefficients de la fonction f sachant que c'est une fonction trinome : f(x)=ax2+bx+c

Donc la premiere question, pas de probleme...

Je vous met donc ce que j'ai fais pour la deuxieme :

Sachant que : f(-2)=17/4
f(2)=1/4
f(4)=5/4

f(x)=ax2+bx+c

Donc : a(-2)2 + b(-2) + c = 17/4 (Le "2" derriere les parentheses singifie
a(2)2 + b(2) + c = 1/4 au carré" car je ne sais pas comment
a(4)2 + b(4) + c = 5/4 mettre le signe mathématique sur l'ordi)

4a - 2b + c = 4.25
4a + 2b +c =0.25
16a + 4b + c = 1.25

c= 4a - 2b - 4.25
4a + 2b + 4a - 2b - 4.25 = 0.25
16a + 4b +4a - 2b - 4.25 = 1.25

c= 4a - 2b -4.25
8a + 0b = 4.5
20a + 2b =5.5

Mon probleme concerne ce 0b (que j'ai écris pour que vous compreniez car je sais que normalement c'est inutile de l'écrire). Je ne peux aller plus loin a cause de se 0b car cela ne colle pas avec les coefficients multiplicatifs vu que quelque soit le nombre 0x ... = toujours 0

Peut-etre me suis-je trompée quelque part :pi:
Merci d'avance pour votre aide ! :we:

PS: autre question qui n'a rien a voir avec mes maths, comment met-on des signes mathématiques sur le forum?

[oscar]

Exercice 2
Utilise la méthode par réduction au m^coéfficient

[uztop]

Salut,

pour ecrire les formules, tu peux regarder ce tuto: http://maths-forum.com/showthread.php?t=70548

Pour ton exo, je laisse la main a oscar

[f0rever-ns]

Merci uztop pour les formules :++:

Par contre Oscar, je n'ai pas bien compris ce que vous voulez dire par "méthode par réduction au meme coefficient" :triste:

[uztop]

Re,

bon, comme j'avais qq minutes de libres, j'ai regarde ton exo
En fait, ca tombe tres bien que tu arrives a 0.b: ca te simplifie le travail:
te donne directement la valeur de a
Sinon, un conseil, evite les valeurs decimales, il vaut toujours mieux garder les resultats sous formes de fractions.

[f0rever-ns]

D'accord donc normalement sa donne :

8a+0b=9/2 Je multiplie par 5 pour trouver b
20a+2b=11/2 Je multiplie par -2 pour trouver b

D'ou : 8a=9/2
a=9/16

D'ou : 40a+0b=45/2
-40a-4b=-11
-4b=23/2
b=23/-8

Je reporte a=9/16 et b=23/-8 dans l'équation c=4a-2b-17/4
On obtient : c=4(9/16)-2(23/-8)-17/4
9/4+23/4-17/4
8-17/4
c= 15/4

Est-ce correct? :lol4:
Si c'est sa, en fait j'ai bloqué sur ce "0b" alors que c'était tout bete :ptdr:

[uztop]

il doit y avoir une erreur de calcul, si on remplace a, b et c par les valeurs que tu as trouvees, ca ne marche pas.
Desole, je n'ai vraiment pas le temps de t'aider plus maintenant, faudrait que je me mette un peu a travailler :)

[f0rever-ns]

Rooo non vous avez raison, je n'ai pas vérifié en remplacant a,b,c ... Et effectivement sa ne colle pas :cry: Je ne vois pas ou j'ai fais une erreur, si quelqu'un d'autre que uztop peut m'aider...

[busard_des_roseaux]

bonjour



L2-L1 donne



L3-L1 donne


je te laisse terminer....

[f0rever-ns]

Finalement je viens de réessayer de refaire le calcul (c'était avant d'avoir vu la réponse de "busard_des_roseaux" et sa colle !

1/4=9/16(2)^2-23/8(2)+15/4
1/4=2,25-5,75+3,75
1/4=0,25

Je sais que ce n'est pas bien de mettre en décimal mais c'était juste pour voir si sa collais et c'était plus simple a la calculette :lol2: