Equations de droites

[eleve342]

Bonsoir à tous,
Je dois résoudre un exercice de mathématiques pour la rentrée mais je ne vois pas comment m'y prendre. Je pense avoir trouvé la bonne réponse pour la première question avec a=2 mais je ne suis pas sûre.
Merci de bien vouloir m'aider,
Bonne soirée.

Le plan est muni d'un repère.
Dans chacun des cas suivants, déterminer la ou les valeurs du nombre réel a pour laquelle ou lesquelles les droites D et d sont parallèles.
a) D: y= (2a-3)x + 4 ; d: y = x
b) D: 3ax-4a = 1 ; d: 3x + 2=0
c) D: -4ax + (a + 3)y= -2 ; d: 2x - y =1
d) D: 2x -3ay =4 ; d: 2ax -3y=0

[mathelot]

Bonsoir

deux droites d et d' d'équations respectives y=mx+p et y=m'x+p'
sont parallèles si et seulement si m=m'.

soient k et k' deux constantes
les droites d'équation x=k et x=k' sont parallèles entre elles (et parallèles à l'axe y'Oy)

Pour appliquer ces théorèmes, il faut déterminer avec soin les coefficients de x
dans les équations

[eleve342]

Merci beaucoup !

[mathelot]

re,
soit P le plan rapporté à un repère R,
une droite d'équation y=mx+p n'est jamais parallèle à une droite d'équation x=k
(k constante réelle)

[eleve342]

Merci beaucoup pour cette précision,
pourtant pour la question a), on a D: y = (2a-3)x + 4 et d: y=x ce qui revient donc à D: y= mx+ p et d: x=k et pourtant il me semble que ces deux droites sont bien parallèles lorsque a= 2 non?

[mathelot]

pour la question (a), on a
m=2a-3 et m'=1
a=2 si et seulement si les droites d et D sont parallèles

[eleve342]

Ah d'accord je viens de comprendre merci !