Equations de droite niveau seconde

[jeuxton]

Bonjour à tous :)

Je suis élève à domicile et j'aimerai comprendre un peu les maths qui sont mon point faible, j'essaye de faire désespérement cet exercice mais je n'y arrive pas ! Pourriez-vous m'aider ?

Merci d'avance pour votre lecture et j'attends vos réponses avec impatience !! :)




Dans le plan muni d'un repère (O,I,J), on considère les points A(-3;5), B(3;5), C(6;-1), D(-6;2) et P(3;1)



1. La parallèle à (AB) passant par P coupe (BC) en Q.

a. Déterminer les équations de (BC) et de (PQ)



QUOTEEE

[nansyann]

Ton équation de la droite BC est juste.
Il te faut l'équation de la droite passant par P et parallèle a AB.
Pour ce faire, il faut calculer une equation de la droite AB. Tu vas trouver y=5.
Donc l'équation de la droite passant par P et parallèle à AB est y=1 (ordonné de P)
Tu remplaces y par 5 dans l'équation de la droite BC, pour avoir l’abscisse de Q, tu trouveras xQ=5 et yQ=1. Donc Q(5,1)
Une équation de PQ est y=1.

[jeuxton]

J'ai suivi à la lettre ce que tu m'as dit et QUOTEEE

[tototo]

Bonjour à tous

Je suis élève à domicile et j'aimerai comprendre un peu les maths qui sont mon point faible, j'essaye de faire désespérement cet exercice mais je n'y arrive pas ! Pourriez-vous m'aider ?

Merci d'avance pour votre lecture et j'attends vos réponses avec impatience !!
Dans le plan muni d'un repère (O,I,J), on considère les points A(-3;5), B(3;5), C(6;-1), D(-6;2) et P(3;1)

1. La parallèle à (AB) passant par P coupe (BC) en Q.

a. Déterminer les équations de (BC) et de (PQ)
-- > J'ai fais le calcul Yc-Yb/Xc-Xb et ai trouvé -2. Donc cela me donne :
y = axl
y = -2 X x + b
y = -2 X 3 + b ( j'ai remplacé le ''x'' par Xb)
5 = -6 + b (j'ai remplacé y par Yb
5+6 = b donc b = 11
donc (BCrr) : y =-2x +11
C'est juste ??
Après,après on me demande de déterminer l'équation de (PQ) et je n'ai pas les coordonnées de Q (elles sont seulement visibles sur le graphique, mais comment les déterminer ? )[/quote]
bonjour

(PQ) equation: y=1
une equation de droite parallele a l'axe des abscisses est y=constante
comme P a pour ordonnee 1 on obtient y=1 pour equation
(BC) equation y=-2x+11

[nansyann]

Autant pour moi, faut remplacer y par 1 et non par 5 c'est Une erreur de frappe.

[jeuxton]

Ah j'ai compris donc cela me donne :

y = -2x + 11
1 = -2x + 11
2x = 12
x = 6

Donc Q (6 ; 1) ?

Ensuite, on me dit :

2) La parallèle à (AD) passant par P coupe (DC) en R.
a . Déterminer les équations de (DC) et de (PR)
b. En déduire les coordonnées du point R.

4)Montrer que P appartient à la droite (AC)

Voilà ce que j'ai fait jusqu'à présent :

2)a. (AD) : Yd -Ya / Xd - Xa = 2-5/ -6+3 = 1
y = ax +b
= 1 x(-3) + b
= -3 +b
5 = -3 + b
8 = b

donc (AD) : y =1x + 8

(DC) a = -1/4

(PR) : y =1

C'est bien comme ça qu'il faut que je fasse ou je procède mal ?

[Loulou86]

J'ai aussi cet exo à faire et j'y arrive pas alors si vous pouviez nous aider :'(

[nansyann]

jeuxton t'as fait une erreur pour le calcul de xq, tu dois trouver 5.
L'équation de la droite AD est juste, y=x+8
Pour la droite DC on a y=-0.25x+0.5
La parallèle à AD passant par P est : y=x-2 (meme coef directeur que AD mais l'ordonnée à l'origine est différent, il faut resoudre l'équation 1=1*3+b)
Puis faut résoudre l'équation y=x-2=-0.25x+0.5 R(2;0).
Tu trouves x=2 et y=0.

Puis on sait que P(3;1).
P appartient a AC ??? equation de AC est y=-(2/3)x+3
Donc -(2/3)*3+3=-2+3=1=y(P)
Donc P appartient a AC

[jeuxton]

ET QUOTEEE

[nansyann]

Une équation d'une droite est y=ax+b, ici a=-0.25 et b=0.5.
Je te laisse le soin de retrouver la même équation que moi pour DC

[jeuxton]

C'EST QUOTEEE

[nansyann]

Pour R j'avais trouvé R(2;0).
T'as peu être du faire une erreur de calcul.

[Loulou86]

Coucou Nans! [erreur5589865]

[nansyann]

Coucou Nans! Je pense que jeuxton a du faire une erreur de calculparce que j'ai trouvé R(2;0) aussi !!

Pour la question 3, j'ai calculé le coeff. directeur de (BD) et celui de (QR) mais j'obtiens 7/9 pour (BD) et 1/7 pour (QR) avec le calcul Yd-Yb/Xd-Xb

Quelle est la question 3?

[Loulou86]

Ah oui tiens, mon exercice à une question de plus, la voila :

Montrer que les droites (BD) et (QR) sont parallèles

[Loulou86]

[quote] Pour

[nansyann]

Il faut calculer les coordonnees des vecteurs BD et QR et montrer qu'ils sont colineaires

[Loulou86]

Parfait pour moi, merciiiiiii beaucoup !!

[Loulou86]

[quote][ERREUR65218654]

[nansyann]

7/4 car sinon P n'appartient pas à la droite PR ce qui serait très embêtant ! xD