Equation valeur intermédiaire

[oceaneo3]

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour demain mais je n'arrive pas à démarrer.

Partie A : 1. Démontrer que l'équation x^3=2 admet une unique solution a sur R, puis montrer que a appartient à [0 ; 2]

Partie B : 1. Démontrer que l'équation cos(x²)=1 admet une unique solution b sur [0 ; pi/2]

Mon prof nous a dit d'utiliser le théorème de la valeur intermédiaire mais comment démarrer ? Dois-je résoudre l'équation ?

[naru2]

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour demain mais je n'arrive pas à démarrer.

Partie A : 1. Démontrer que l'équation x^3=2 admet une unique solution a sur R, puis montrer que a appartient à [0 ; 2]

Partie B : 1. Démontrer que l'équation cos(x²)=1 admet une unique solution b sur [0 ; pi/2]

Mon prof nous a dit d'utiliser le théorème de la valeur intermédiaire mais comment démarrer ? Dois-je résoudre l'équation ?

bonsoir, alors pour la PARTIE A
ton équation reviens à résoudre , tu dérive, tu fait le tableau de variation pour appliquer le théorème.

[Carpate]

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour demain mais je n'arrive pas à démarrer.

Partie A : 1. Démontrer que l'équation x^3=2 admet une unique solution a sur R, puis montrer que a appartient à [0 ; 2]

Partie B : 1. Démontrer que l'équation cos(x²)=1 admet une unique solution b sur [0 ; pi/2]

Mon prof nous a dit d'utiliser le théorème de la valeur intermédiaire mais comment démarrer ? Dois-je résoudre l'équation ?

La solution de correspond à l'abscisse du point d'intersection du graphe de avec l'axe des abscisses
Il te faut donc étudier cette fonction, montrer qu'elle est monotone,croissante et trouver 2 valeurs de signes opposés qui seront ls bornes de l'intervalle auquel tu pourras appliquer le théorème des valeurs intermédiaires

[homeya]

Bonjour,

Il ne faut justement pas résoudre les équations puisque l'on cherche à montrer qu'une solution existe mais sans en donner la valeur exacte. Il faut commencer par étudier les deux fonctions, c'est-à-dire chercher leurs dérivées, étudier leur signe et en déduire les tableaux de variations ...

Cordialement.