Equation d'une sphère

[Khaoulabc]

Bonsoir
Voilà j'ai un petit problème de géométrie dans l'espace:
"Soit S la sphère contenant le cercle C et dont le centre K appartient au plan P:z=0
Montrer qu'une équation de S est: x2 + y2 + z2 - x + y - 3=0"
Tout en sachant que j'ai au préalable cherché les coordonnés du centre I du cercle C et son rayon et qu'il est dans un plan (ABC) dont je connais l'équation. Merci de votre aide.

[L.A.]

Bonsoir.

Tu peux d'abord calculer le centre de la sphère puis son rayon. Tu sais que ce centre est dans le plan z=0, et également sur une certaine droite passant par I (laquelle ?).

[Khaoulabc]

Ah mais oui ! K appartient à l'axe du cercle C ! j'ai trouvée les coordonnés de K merci :id: par contre je bloque pour trouver le rayon.

[L.A.]

Tu considères n'importe quel point du cercle, qui est aussi un point de la sphère.

[siger]

Bonjour

???

une sphere de rayon R et de centre O passant par un cercle C de centre K et de rayon r, a un rayon R
tel que R² = OK² + r²
.....

[Khaoulabc]

C'est bon j'ai trouvée le rayon :id: ! Merci beaucoup !!!