Equation d'une droite

[Kev0019]

[FONT=Comic Sans MS]Salut,

Je n'arrive pas un exercice en géométrie et je voudrais savoir si quelqu'un pourrait m'aider a le résoudre :

Dans un repère (O,I,J)
1. Déterminer une équation de la droite (KL) avec K(7;8) et L(22;-3) puis l'équation réduite de (KL).
2. Déterminer une équation de la droite (d) passant par A(5;-2) et U(3;7).
3. Soit le droite (m) d'équation y = 0.25x +3.5 donner une équation de la droite (p) pasant pas T(1;-2) et // a M.

Merci a ceux qui pourront m'aider a le faire ! :jap: [/FONT]

[precision]

m=(yk-yl)/(xk-xl)

x : abscisse et y : prdonnée

ensuite

y=m(x-xk)+yk

tu calcules m(x-xk)+yk : c'est l'équation.

[Kev0019]

Rain' justement je suis venu ici parce que je n'arrive pas a les faire ^_^"

m=(yk-yl)/(xk-xl)

Que dois-je faire ensuite precision ? :s
Enfaite je vais vous expliquer en gros ma situation je me suis absentée une journée a l'école (journée ou le prof a fait le point sur cette partie de la lecon ) et je n'arrive pas a comprendre =s Si sa vous dérange tant de le faire si vous pouvez me passer un lien ou se trouve un exemple ! :)

En tout cas merci a Rain et precision pour votre rapidité de réponse ;)

[bombastus]

Bonjour Kev0019,

Tu as recopié le cours ou tu étais absent? Si oui, cela aurait été judicieux de nous dire ce qui te bloque (l'équation de la droite, les éléments de cette équation, la résolution pour trouver une équation), nous ne pouvons pas refaire un cours complet en espérant que ce que tu n'as pas compris se trouve dans nos explications!

Tu as réussi à calculer m (un petit rappel, une équation est de la forme y=mx+p ou m est le coefficient directeur de la droite et p l'ordonnée à l'origine)?

Si oui, après il y a deux méthodes :
- celle de Rain' ou tu obtiens l'équation de la droite avec y=m(x-xk)+yk (formule du cours)
- ou sinon, tu sais que les points qui appartiennent à la droite vérifient l'équation y = mx + p, donc on a par exemple : yk = mxk+p et en remplaçant, tu obtiens p.

[Kev0019]

1. J'étais absent
2. Je ne demande pas que vous me fassiez un cour complet
3. Calculer m je n'arrive pas vu que je n'ai pas d'exemple ( je ne comprend pas qu'en c'est en littéral je préféré par rapport une consigne pour trouver)
4. Merci en tout cas pour ta méthode je vais essayer je vous tient au courant

[bombastus]

Voici un exemple pour la deuxième méthode que je t'ai proposé (ou sinon, il y a des exemples dans ton bouquin de cours):
http://pagesperso-orange.fr/dundee/maths/cours/droite3.htm
Si tu as des questions, n'hésites pas à demander des éclaircissements.

Après il faudra que tu saches faire la méthode que ton prof a donné en cours.

[Kev0019]

Voila ce que j'ai trouvé :

1. y=m.x+p

m=yb-ya/xb-xa
on a : K(7;8) & L(11;-3)
m= -3-8/11-7 = -11/4 = -2.75
Y=mX+p
8=-2.75x(7)+p
8=p-19.25
p=19.25/8
p=2.4
donc y= -2.75x+2.4

Et pour la deuxième technique :
m=ya-yb/xa-xb
on a : K(7;8) & L(11;-3)
m= 11-7/7-(-3) = 0.4
Y=mX+p
8=0.4x7+p
8=2.8+p
p=5.2
donc y = 0.4x+5.2

Merci de vérifier ces résultats sinon bombastus as-tu des exemples lorsque comme information nous avons un point et un vecteur ( le 2) et pour la 3 ?
Bonne journée a vous

[bombastus]

1. y=m.x+p

m=(yl-yk)/(xl-xk)
on a : K(7;8) & L(11;-3)
m= (-3-8)/(11-7)= -11/4 = -2.75
Y=mX+p
8=-2.75x(7)+p
8=p-19.25 VRAI
p=19.25/8 FAUX

Et tu n'as pas besoin de ce que tu as appelé la deuxième technique, c'est la même formule (de plus tu t'es trompé en l'appliquant), il faut juste que tu en retiennes une sur les deux :


Trouves déjà la bonne équation pour le premier, on verra le reste après.

Pour vérifier si tu as trouver la bonne équation, tu peux regarder si les coordonnées de tes points qui appartinnent à la droite vérifient l'équation de la droite. Par exemple, tu prends xk, tu calcules m*xk+p et tu regardes si tu obtiens bien yk.

[Kev0019]

Je n'ai pas compris ce que tu me demande de faire =s
Le controle est pour mercredi T_T
Heuresement que j'ai du mal que dans sa mais bon pourquoi ne pas avoir bon partout^^

Désolé je suis long a la détente =S

[bombastus]

Tu as compris ton erreur dans ce que j'ai mis en citation?

[Luc69]

Je les trouve compliquées vos formules. Pour moi, même si ça revient au même :
L'équation d'une droite dans un plan est de la forme y = ax+b, comme K et L sont sur la droite, leurs coordonnées vérifient l'équation donc

pour K : 8 = a*7 + b
pour L : -3 = a*22 + b

D'où on tire a et b.

Idem pour 2)

Pour 3 il faut savoir ce qu'est le coefficient directeur et en déduire la forme de l'équation d'une droite parallèle, on a une inconnue qu'on lève grâce aux coordonnées de T

[bombastus]

Le calcul du coefficient directeur à l'aide de deux points est compliqué?!?
Ensuite comme tu as dit : comme K et L sont sur la droite, leurs coordonnées vérifient l'équation... Je ne vois pas en quoi la résolution d'un système serait plus simple qu'une application directe de formule, mais c'est à Kev0019 de choisir la méthode qui lui paraît la plus claire et la plus simple.

[Kev0019]

Merci "Luc69" la c'est plus clair ^^ & Merci a toi bombastus
J'essaye de les faire dans la soirée ( aujourd'hui pas le temps ) et je vous mettrais ceux que j'ai trouver demain en espérant que vous serez la pour les vérifier.