Equation du type ax+by=c

[audreydu22150]

mais maintennt je ne vois pas comment trouver les coordonnées du point d'intersections de ces deux droites

[audreydu22150]

D'ac, on est d'accord tu n'as pas l'air d'avoir de problèmes avec ça.
On va les mettre sous forme normalisée:
D1: y=-3/2x+10
D2: y=-x+7

Tu es d'accord que le point d'intersection des droites D1 et D2 appartient à chacune des droites?

oui je suis d'accord

[Peacekeeper]

oui je suis d'accord

Bien, donc ses coordonnées (on va les appeler x0 et y0 par exemple) vérifient les deux équations, tu me suis?

[audreydu22150]

Bien, donc ses coordonnées (on va les appeler x0 et y0 par exemple) vérifient les deux équations, tu me suis?

oui je te suis toujours

[Peacekeeper]

oui je te suis toujours

C'est parfait.
Alors réécris les 2 équations de D1 et D2 (sous forme normalisée) avec x0 et y0 cette fois.

[audreydu22150]

C'est parfait.
Alors réécris les 2 équations de D1 et D2 (sous forme normalisée) avec x0 et y0 cette fois.

C'est parfait.
Alors réécris les 2 équations de D1 et D2 (sous forme normalisée) avec x0 et y0 cette fois.

D1 : y=-3/2x0+10y0
D2 : y=-xx0+7y0

[Peacekeeper]

D1 : y=-3/2x0+10y0
D2 : y=-xx0+7y0

:doh:
Dans une équation de droite, y=ax+b, y représente l'ordonnée des points et x leur abscisse. Tous les points de la droite vérifient cette équation. Donc si on prend un point M(x1,y1) on peut écrire à son sujet y1=ax1+b. La forme y=ax+b est une forme générale qui décrit la relation entre l'abscisse x et l'ordonnée y de n'importe quel point de la droite.

[audreydu22150]

:doh:
Dans une équation de droite, y=ax+b, y représente l'ordonnée des points et x leur abscisse. Tous les points de la droite vérifient cette équation. Donc si on prend un point M(x1,y1) on peut écrire à son sujet y1=ax1+b. La forme y=ax+b est une forme générale qui décrit la relation entre l'abscisse x et l'ordonnée y de n'importe quel point de la droite.

dsl mais je ne comprend rien au maths peux-tu me dire pour la première équation quelle est la reponse pour voir si je comprend mieux stp

[Peacekeeper]

dsl mais je ne comprend rien au maths peux-tu me dire pour la première équation quelle est la reponse pour voir si je comprend mieux stp

Allons allons, si tu ne comprends rien c'est parce que personne ne t'a expliqué de la façon qui te convient. :happy3: Il n'y a rien de sorcier regarde:
Le point d'intersection K de D1 et D2 a pour coordonnées (x0,y0).
Il appartient à la droite D1.
L'ordonnée de chaque point de cette droite (y compris le point d'intersection K) vérifie la relation y=-3/2x+10.
Donc si on applique cette relation au point K on obtient
y0=-3/2x0+10
Est-ce que ça te paraît logique? Sois sincère. :happy3:

[audreydu22150]

Allons allons, si tu ne comprends rien c'est parce que personne ne t'a expliqué de la façon qui te convient. :happy3: Il n'y a rien de sorcier regarde:
Le point d'intersection K de D1 et D2 a pour coordonnées (x0,y0).
Il appartient à la droite D1.
L'ordonnée de chaque point de cette droite (y compris le point d'intersection K) vérifie la relation y=-3/2x+10.
Donc si on applique cette relation au point K on obtient
y0=-3/2x0+10
Est-ce que ça te paraît logique? Sois sincère. :happy3:

Non je ne vois pas du tout pk le point serait = à l'équation de la droite

[Peacekeeper]

Non je ne vois pas du tout pk le point serait = à l'équation de la droite

Une droite est constituée de points. Mais ils ont tous quelque chose en commun puisqu'ils appartiennent tous à cette droite.
Et l'équation d'une droite c'est quoi? C'est une relation entre une ordonnée y et une abscisse x. y=ax+b.
Et précisément, par définition, tous les points appartenant à la droite vérifient cette relation. Donc si tu prends n'importe quel point de la droite, tu sais que son ordonnée y1 et son abscisse x1 sont liées par la relation y1=ax1+b.

En fait, le y et le x de l'équation de la droite sont un peu comme des coordonnées fantômes, des blancs qui attendent d'être remplis. Et la condition pour un point d'appartenir à cette droite c'est qu'en remplaçant l'ordonnée fantôme par son ordonnée et l'abscisse fantôme par son abscisse la relation soit vérifiée.

Est-ce que je suis clair? :hein:

[audreydu22150]

oui la g compri merci

[audreydu22150]

donc pr la D2 c'est y0=-x0+7

[Peacekeeper]

oui la g compri merci

C'est vrai? Ou tu dis ça pour me faire plaisir? :ptdr:
C'est pour ça que c'est super-pratique une équation de droite, tu peux prendre n'importe quel point, tester la relation avec ses coordonnées et tu sais direct s'il est sur la droite ou non, c'est comme un critère de sélection.

Donc du coup, tu peux traduire en maths le fait que le point K(x0,y0) appartient à la droite D1 d'équation y=-3/2x+10 et à la droite D2 d'équation y=-x+7? :happy3:

[Peacekeeper]

donc pr la D2 c'est y0=-x0+7

YES! :king2:

[audreydu22150]

:we: et maintenant je fais comment pr trouver les coordonnées ?

[Peacekeeper]

Réunissons les informations:
K appartient à D1 donc
y0=-3/2x0+10
K appartient à D2 donc
y0=-x0+7

Remarque bien que x0 et y0 sont constants hein, ce sont les coordonnées de K elles ne changent pas. Donc tu as y0=A et y0=B que peux-tu en déduire sur A et B?

[audreydu22150]

Réunissons les informations:
K appartient à D1 donc
y0=-3/2x0+10
K appartient à D2 donc
y0=-x0+7

Remarque bien que x0 et y0 sont constants hein, ce sont les coordonnées de K elles ne changent pas. Donc tu as y0=A et y0=B que peux-tu en déduire sur A et B?

on peut deduire que A=B

[Peacekeeper]

on peut deduire que A=B

Absolument. Donc?

[audreydu22150]

Absolument. Donc?

donc -3/2x+10=-x+7