Equation de type x+y/x=e classe de seconde

[nulmath]

La politesse n'est pas en option !

j'aurais besoin d'aide sur un devoir maison donné par mon professeur de math
x+900/x=60
j'ai tant bien que mal trouvé le résultat x=30 mais je ne sais pas comment le démontrer au professeur
x+900/x=60
x-x+900/x=60-x
(900/x)*x=60*x-x*x
900=60x-x°2
racine carré de900= x - racine carré de 60x
a partir de la je bloque
si vous pouviez m'expliquer comment et pourquoi x=30
merci d'avance

[Ericovitchi]

A partir de x+900/x=60 il faut réduire au même dénominateur
(x²+900)/x = 60 chasser le x et tout ramener d'un seul coté
x²+900=60x --> x²-60x+900=0

Tu es devant un polynôme du second degré mais tu reconnais une identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b²
(avec a=x et b=30) donc x²-60x+900 = (x-30)² = 0
tu en déduis x=30

[nulmath]

merci beaucoup
pourrais tu m'expliquer ce qu'est un polynôme parce que nous ne l'avons pas encore étudié
merci pour cette explication

[Ericovitchi]

un polynôme P(x) c'est une fonction qui est fabriquée par une somme de termes qui sont des puissances de x
Par exemple P(x)=

Quand le terme le plus haut est de degré 2 on dit que c'est un polynôme du second degré (donc de la forme ax²+bx+c) et on sait résoudre l'équation ax²+bx+c = 0

[nulmath]

merci tu es mon sauveur une heure de prise de tête et encore c'est la question petit 1 :(