équation trigonométrique

[laurie693]

Bonjour. Est ce que l'un d'entre vous peut bien m'expliquer comment on résout cette équation trigonométrique sans utiliser le cercle trigonométrique juste par calcul : sin x = -1/3
Merci beaucoup.

[pascal16]

façon brutale :
x= arcsin(-1/3) modulo 2pi ou x= pi - arcsin(-1/3) modulo 2pi

[Pseuda]

Bonjour,

Bonne question. Au niveau lycée, on ne connait pas la fonction arcsin. On a défini sin par une approche visuelle et géométrique.

Bref, on ne saurait pas résoudre cette équation, ni même l'équation sin x = -1/2 (correspondant à un angle remarquable), sans regarder le cercle trigonométrique. Et celle-ci sin x =- 1/3 on ne saurait pas la résoudre, même en regardant le cercle, ni même la courbe de la fonction sin. On saurait juste donner un encadrement.

Hum, hum, au niveau lycée je ne vois pas.

[pascal16]

Y a pas en dessus une première question avec un calcul d'angle moitié ou un truc de ce genre.
avec un "-1/3", j'aurais tendance à trouver qq part un "V3/2" ou un cosx=2V2/3

[laurie693]

Y a pas en dessus une première question avec un calcul d'angle moitié ou un truc de ce genre.
avec un "-1/3", j'aurais tendance à trouver qq part un "V3/2" ou un cosx=2V2/3

Non il y a aucune question au dessus on me demande juste de résoudre quelques questions.

[pascal16]

donnes les quelques questions stp

[laurie693]

donnes les quelques questions stp

Résoudre dans R chacune des équation suivantes ; -sin x = -1/3, cos x = racince carrée de 3/2, cos(3x)=0.2

[Pseuda]

Petite question : as-tu vu les fonctions arcsin et arccos ?

[laurie693]

Petite question : as-tu vu les fonctions arcsin et arccos ?

non pas encore. on a vu cox² x + sin² x = 1

[pascal16]

là, je pige pas, seul le V3/2 est faisable sans acrsinus ou arccos

le même problème posé au même niveau demande de trouver cos(x) et tan(x). Ca ne serait pas la vraie question ?

[Pseuda]

Bonjour,

Mais tu as vu la touche Asin (ou sin^(-1)) de ta calculatrice depuis le collège. Il ne te reste plus qu'à l'utiliser pour calculer x tel que sin x = -1/3 : x = Asin (-1/3).

Mais attention, il y a 2 réponses (modulo 2 pi), et là ça se fait en regardant le cercle.

[laurie693]

d'accord. Merci beaucoup et pardon d'avoir répondu avec autant de retard (décalage horaire, Guyane française)