Equation trigonometrique

par **marc1998** » 31 Aoû 2015, 11:15

Coucou les gens

Alors j'ai un exercice sur les equations trigo et je broque dessus,
ca donne:

sin(3x+ pi/4) = sqrt(3)/4

je crois comprendre qu'il faut remplacer sqrt(3)/4 par sin(pi/3) pour pouvoir enlever les "sin" des deux coté de l'equation puis isoler le x ensuite mais mon resultat donne x= pi/36 et sachant que cela se deroule sur l'intervalle ]-pi ; pi[*cela fait beaucoup de solutions...

Pouvez vous m'aider ? Merci ^^

par **mathelot** » 31 Aoû 2015, 11:25

n'est pas une valeur remarquable.

mon conseil
développe

fais passer la racine de 2 à droite du signe égal

élève (sin(3x)+cos(3x)) au carré , ce qui permet de résoudre en inconnue sin(6x)

par **mathelot** » 31 Aoû 2015, 11:35

marc1998 a écrit: sin() = sqrt(3)/4

ou alors ton parenthèsage est faux et il faut lire

par **marc1998** » 31 Aoû 2015, 11:39

mince dsl j'ai fait une faute de frappe c'est pas sqrt(3)/4 mais sqrt(3)/2, cependant est ce que cela change beaucoup au fait que se soit une valeur remarquable ?

par **mathelot** » 31 Aoû 2015, 11:42

marc1998 a écrit:mince dsl j'ai fait une faute de frappe c'est pas sqrt(3)/4 mais sqrt(3)/2, cependant est ce que cela change beaucoup au fait que se soit une valeur remarquable ?

oui, ça simplifie beaucoup.

l'équation s'écrit

par **marc1998** » 31 Aoû 2015, 11:47

d'accord, et est ce que les sin doivent s'annuler ensuite ? ou je dois réunir sin(pi/4) et sin(pi/3) ?

par **mathelot** » 31 Aoû 2015, 11:55

mathelot a écrit:oui, ça simplifie beaucoup.

l'équation s'écrit

On cherche deux arguments réels sur le cercle qui ont même sinus.

Faire un dessin , noter

sur l'axe y'oy et "remonter" cette ordonnée
sur le cercle en deux points

et

par **mathelot** » 01 Sep 2015, 15:46

marc1998 a écrit: sin(3x+ pi/4) = sqrt(3)/4

on élève au carré

ou

par **zygomatique** » 01 Sep 2015, 17:00

marc1998 a écrit:mince dsl j'ai fait une faute de frappe c'est pas sqrt(3)/4 mais sqrt(3)/2, cependant est ce que cela change beaucoup au fait que se soit une valeur remarquable ?

salut

(1)

donc il existe un réel u tel que

donc

puis on résout chacune des équations pour avoir x en fonction de u (dont on peut donner une valeur approchée si on veut)

le fait d'avoir "une valeur remarquable" permet simplement de donner une valeur exacte à u ... mais la résolution est en tout point identique ...

:lol3:

Equation trigonometrique

Equation trigonometrique

for fun

Qui est en ligne