Equation trigo

[fabienridel]

le but de cette exercice est la résolution de (0.pi) de l'équation :2sinx-x=0
donc f(x)=2sinx-x
1)etudier les varations de la fonction f sur (0.pi)
2)démontrer que dans l'intervalle )0.pi) l'équation f(x) a une solution x0 et une seul
3) donner un encadrement de x0 d'mplitude 0.01
voila cette exercice que j'ai trouver sur mon livre pour m'entrainer a le faire
je ne sait juste deriver cette equation qui donne f'(x)=cosx-1 mais apres je ne sait pas aider moi svp merci et bonne journée

[Impiger]

Tu as oublié le facteur 2 dans ta dérivée.
Il faut étudier le signe de ta dérivée f'(x) = 2 cosx-1 le but étant d'enlever les cos et les sin pour n'avoir que des x, pour cela il faut tout rentrer dans le cos:, puis tout sortir : vois:
2 cosx-1 > 0
cosx > 1/2
cosx > cos pi/3
donc pour x > pi/3 f'(x)>0 après tu peux étudier les variations de f normalement, puis appliquer ton théorème des valeurs intermédiaeres et résoudre tout ton exercice.