Equation trapèze isocèle [1ereS]

[ze zoune]

Bonsoir à tous !

Je bloque sur un exercice, car je trouve des résultats incohérents. Voici l'énoncé:




Question 1: pas de problèmes je pense, je trouve AA'= sin x et A'D= cos x.

Question 2: je trouve une équation de la forme:

. De plus,.

Donc,
ou encore,

Et à partir d'ici, ça se complique pour la suite de la question, où j'ai du mal à prouver l'égalité. Je tombe sur un résultat incohérent à chaque fois !

Pourriez vous m'aider ?

Merci ! :id:

[oscar]

Bonsoir A(x) = (1+cosx) sinx
2°)
A'(x) = (1+cos x) *cosx - sin²x = cos x + cos ²x -sin²x=cos x( 1+cosx) - (1-cos ²x)
= ( 1+cos x) ( cosx -1 +cos x) = ( 1+cos x)( 2cos x-1)
3°)2cos x -1>0 <=> cos x > 1/2 <=> -pi/3tableau des signes
x ]0.........pi/3....pi/2[
A']+++++++0---
A]//////////M\\\ calcule ce maximum (4°)