équation et tangentes

[jason_basket]

Voici mon problème:
Dans 1

[annick]

Bonjour, quelle est ta dérivée ?
Pour ma part je trouve x1=+V(2/3) et x2=-V(2/3) (V veut dire racine carrée)

[jason_basket]

lalalalalala

[annick]

Ok, c'est juste, mais plusieurs remarques :

dans ce cas, on ne calcule pas delta car :

3x²-2=0 donc 3x²=2, x²=2/3, soit x=+V(2/3) et x=-V(2/3)

Sinon, V(6)/3=V(6/9)=V(2/3)

[jason_basket]

ok merciiii

[Aelon]

je ne trouve pas le moyen de trouver l'équation, mais ce que je peux dire, c'est que pour étudier les positions de C et T, on peut constater que :

- de -l'infini à A(0;1), T > C
- de A(0;1) à +l'infini, C > T

[annick]

tu as une formule qui te donne l'équation de la tangente à une courbe en un point d'abcisse x0:

y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)

Tu dois donc calculer f(0) et f'(0) et appliquer la formule pour avoir l'équation de la tangente en A.

Ensuite, tu calcules f(x)-y et tu étudies son signe en fonction de x.
Si f(x)-y>0 la courbe est au-dessus de la tangente
Si f(x)-y<0 la courbe est en dessous de la droite
Si f(x)=y les deux se coupent

[Aelon]

Donc f(0) = 1
f'(0) = -2


Je ne sais pas si j'ai bon, mais ça me donne :

y = f'(x0)(x-x0)+f(x0)
y = f'(0)x+f(0)
y = -2x +1

Ce qui donne comme équation cartésienne de la tangente T à C au point A (0;1) : -2x - y + 1 = 0.


J'ai bon ?

[jason_basket]

ouai je pense que c'est ça.

[annick]

Pour la tangente en A je suis d'accord avec toi.
Par contre en B x=1, f(x)=0, f'(x)=1 donc y=x-1

[jason_basket]

a oui j'ai mal calculé...

[jason_basket]

je comprends pas comment faire la 3b??

[Aelon]

Ben, c'est simple, tu développes (x-1)²(x+2), puis tu trouves comme résultat x^3-3x+2 !