Équation tangente d une courbe

[Phoenix6]

Bonjour

J'ai f, fonction définie sur R-{-2;5} par f(x) = (x² + x - 6) / (x² - 3x - 10)

Il m'a été, plus tôt dans mon devoir, demandé de déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point A, d'abscisse -1.
Pour ce faire j'ai donc posé l'équation y = f'(-1)*(x + 1)+f(1)
Ce qui donne y = (-2 / 3)(x + 1) + 1

Or maintenant, il m'est dit que la droite T recoupe la courbe C en un point B. Et je dois déterminer les coordonnées de ce point B.
J'ai commencé par démontrer que T recoupe la courbe C lorsque f(x) = T ce qui donne par le calcul 1=1.

Mais je n'arrive pas à déterminer les coordonnées de B

Merci pour votre aide

[XENSECP]

On retrouve bien que x = -1 est une solution, soit :



Petit trinôme qui donne :

Et comme par hasard on retrouve que -1 est racine à nouveau (racine double), soit B d'abscisse 4. Ordonnée de B : facile

[Phoenix6]

Bonjour et merci

À la première ligne tu as transformé (-2/3) (x+1) + 1 en (-2x +1) / 3 ?

Merci

[XENSECP]

Hum les parenthèses devaient pas être là ... Ou sinon j'ai fait une erreur. Mais le principe est là donc tu peux te débrouiller.