Equation de tangente

[Coralinem]

Bonjour,

J'ai un DM à rendre pour la semaine prochaine mais je bloque sur un exercice concernant les équations de tangente. Il s'agit de l'exercice 56 de ce lien :
https://www.lelivrescolaire.fr/page/7283648
Pouvez-vous m'aider svp?

Merci infiniment!

[hdci]

Bonjour,

1) Savez-vous lire le coefficient directeur d'une droite sur une figure ? (pour TA)

2) Savez-vous identifier le coefficient directeur d'une droite lorsqu'on connaît deux points ? Par suite savez-vous donner l'équation de ladite droite ?

3) Connaissez-vous le lien entre la tangente et le nombre dérivé ?

[Coralinem]

Merci de votre réponse, mais je ne sais pas comment il faut faire par rapport au coefficient directeur ni le lien entre tangente et nombre dérivé

[hdci]

Pour le coefficient directeur : c'est toujours

"déplacement vertical" DIVISE PAR "déplacement horizontal".

(Tracez un triangle rectangle dont l'hypoténuse est le segment [AB] de la droite et dont les côtés de l'angle droit sont horizontal / vertical : prenez un autre point C et faites pareil avec [AC] ; vous devriez reconnaître la configuration du théorème de Thalès ce qui montre que le rapport des côtés de l'angle droit est constant.
Ensuite, c'est vertical DIVISE PAR horizontal car : le coefficient directeur représente la pente ; plus la pente est raide, plus le coefficient est grand. Et plus le déplacement vertical est grand, plus la pente est raide).

Vous faites ce calcul sans penser au signe, et ensuite : si la droite descend, c'est négatif, sinon c'est positif.

Donc ici, pour TA : la droite est comment ? Elle est horizontale. Donc le déplacement vertical est toujours nul. Donc le coefficient directeur est...

Lien entre la tangente et le nombre dérivé : cela s'appelle "apprendre son cours". Donc soit vous venez de le voir en cours, et il est urgent / important que vous travailliez avec votre cours car c'est comme cela qu'on apprend. Soit vous avez fait cela l'an dernier... Vous êtes en quelle classe ?

[Coralinem]

Merci de votre aide, je suis en 1ère. J'ai fait les dérivés mais qu'une partie, je n'ai pas encore vu ce qu'il doit être fait dans l'exercice. Après concernant le coefficient directeur merci je ne savais pas qu'il fallait utiliser Thalès j'utilisais la formule (yb-ya)/(xb-xa).

[JeanCharles]

Bonjour,
Tu as les coordonnées de deux points sur la droite , tu peux donc effectivement calculer son coefficient directeur avec , fais le et dis nous ce que tu obtiens...

[Coralinem]

J'obtiens -33/4

[JeanCharles]

non tu as fait une erreur de calcul, quels points utilises tu ?

[Coralinem]

J'ai utilisé le point B par lecture graphique B(1;-1) et l'autre point (-2;29/4).
Coefficient directeur = (-1-29/4)/(-1+2).

[JeanCharles]

Attention aux coordonnées du point B, regarde bien...

[Coralinem]

B(-1;1) plutôt?

[JeanCharles]

Et oui

[Coralinem]

Du coup le coefficient directeur est -4/25. S'agit-il de l'équation réduite si je mets y=-4/25? Ou il faut que j'utilise aussi la formule f'(a)(x-a)+f(a)?

[JeanCharles]

Il y a encore une petite erreur dans ton coefficient directeur, fais attention aux étourderies

Ensuite comment s'écrit l'équation d'une droite de coefficient directeur a ?

[Coralinem]

L'équation est y=ax+b.. De ce fait il ne me reste qu'à trouvé b qui est l'ordonnée à l'origine. Il faut que je résolve l'équation 1=-4/25*(-1)+b?

[JeanCharles]

Tu as la bonne méthode pour calculer b mais je le redis il y a une petite erreur pour ton coefficient directeur.

[Coralinem]

J'ai fait (1+2)/(-1-29/4)=-4/11.

[JeanCharles]

Ecris bien les coordonnées de tes deux points et n'oublie pas c'est les y sur les x pour le coefficient directeur

[Coralinem]

J'ai réécris mes points et refait les calculs mais je n'ai pas vu mon erreur je retombe sur les mêmes résultats :
(-2 ; 29/4)
B(-1 ;1)
Coefficient directeur : (yb-ya)/(xb-xa)
(1+2)/(-1-29/4)

[Coralinem]

Excusez moi, c'est bon j'ai compris je n'avais vraiment pas fait attention désolée.