Equation de tangente

[Simpi]

Bonjour, je voudrais une aide pour traiter cet exercice:
soit et .
démontrer que f et g ont une tangente en commune et déterminer une équation de cette tangente. combien y a t-il de solutions?
voici mon raisonnement : soit T1 et T2 les tangentes respectives de f et g aux points d'abscisses respectives a et b, les deux courbes ont une tangente en commune si elles ont la même équation, c'est à dire:
ce qui donne après identification:


et la resoluton me conduit à une équation que je n'arrive pas à résoudre, c'est à dire:

[WillyCagnes]

Bjr et Bonne année 2018

tu peux utiliser ta calculette qui resout f(x)=0

b=-0.96738
b=+1.3925

[chadok]

Ou si tu n'as pas ta calculatrice sous la main, tu vas sur LE site magique :

https://www.wolframalpha.com/input/?i=s ... -4*b%5E3-8

Bonne année