Equation

[giirl26]

Bonjour,
Voici mon exercice :


L'espace est muni d'un repère orthonormal.
1) Quel est le solide dont une équation est x²+y²-0.16z²=0
C'est la sphère
2) soit ;) (1;-1;3) et H(7;7;3) et I(-5;-9;3)
a) Montrer que H et I appartiennent à la sphère de centre ;) et de rayon R que l'on précisera.
H(7;7;3) appartient à la sphère de centre et de rayon R si et seulement si :
;)H=R
;)H²=R²
(7-1)²+(7-(-1))²+(3-3)²=R²
6²+8²+0²=R²
34+64=R²
100=R²
V100=R
10=R
H appartient bien à la sph-re de centre;) et de rayon R=10

De meme on trouve que I appartient bien à la sphère.

b) Montrer qu'ils sont diamétralement opposés.
6²+8²=R² point H
(-6)²+(-8)²=R² point I
Leur points sont opposés donc ils sont diamétralement opposés.

3) Déterminer l'équation du cylindre E* d'axe (Oy) et de rayon 5
&quation : x²+z²=5²

4)a) Représenter les points E(1;3;5) et F(-4;V3;-3) ainsi que dans ce repère.

b) Ces points appartiennent-ils à E*?
Je ne suis pas sûre du tout ici, pouvez-vous m'aider s'il vous plait.

5)a) Déterminer l'équation du plan (P) parallèle auy plant (xOz) et passant par E.
Equation : y=E
b) Donner un point de (P) autre que E.
c) donner la nature et un système d'équations de l'intersection (C) et du plan (P)
d) Le point G(0;5;-6) appartient-il à (C)?

Pouvez-vous m'aider?

Amicalement

[dudumath]

x²+z²=5²

4)a) Représenter les points E(1;3;5) et F(-4;V3;-3) ainsi que dans ce repère.

b) Ces points appartiennent-ils à E*?

Il suffit de remplacer x et z par leur valeur et de voir si ça respecte l'équation

5)a) Déterminer l'équation du plan (P) parallèle auy plant (xOz) et passant par E.
Equation : y=E

y=E n'est pas une équation, y=3 (la coordonnée de E selon (Oy) en est une.

b) Donner un point de (P) autre que E.

il suffit que ce point est pour ordonnée 3.

c) donner la nature et un système d'équations de l'intersection (C) et du plan (P)

(C) ???