Équation

par **jessica62570** » 12 Jan 2009, 16:04

Bonjour a tous et toutes, voila j'ai un petit souci avec un exercice de maths j'ai passé tous mon week-end pratiquement dessus mais je bloque a une question. Voici l'énoncé de mon exercice:

Soit f la fonction définie sur R par: f(x)=xcube-3x²+2
On note Cf sa courbe représentative dans un plan muni d'un repère.

1) Calculer la dérivée f' de la fonction f:

voici ce que j'ai trouver f'(x)= 3x²-6x

2) On cherche à déterminer les points de Cf en lesuals la tangente à Cf est parallele à la droite (D) d'équation y= 9x+4

a) Montrer que cela revient à résoudre l'équation 3x²-6x=9
C'est la que je bloque sur la question je ne comprend pas ce qu'il faut faire??

b) resoudre cette équation du second degré: J'ai fait avec delta.

c) Déterminer les coordonnées des points solutions : Est ce qu'il faut faire avec un tableau de variation??

SVP besoin d'aide
Je vous remerci beaucoup d'avance

par **jessica62570** » 12 Jan 2009, 16:33

SVP aidez moi merci bcp

par **netpro-sniper69** » 12 Jan 2009, 16:47

bonjour
a) deux droites sont parallèles quand leurs pentes sont égales,
tu doit donc avoir pente de la tangente à Cf = pente de y
et tu obtiens bien l'équation demandée

c) pas besoin de tableau de variation: si tu as résolu l'équation en b) il ne te reste plus qu'a trouver l'image des solutions par la fonction f pour avoir le coordonnées des points

par **jessica62570** » 12 Jan 2009, 16:50

netpro-sniper69 a écrit:bonjour
a) deux droites sont parallèles quand leurs pentes sont égales,
tu doit donc avoir pente de la tangente à Cf = pente de y
et tu obtiens bien l'équation demandée

c) pas besoin de tableau de variation: si tu as résolu l'équation en b) il ne te reste plus qu'a trouver l'image des solutions par la fonction f pour avoir le coordonnées des points

ok ok merci le probleme c'est que je n'est pas vu avec la tangente.

par **jessica62570** » 12 Jan 2009, 16:53

pour la a) j'ai bien refelchi je crois que j'ai trouver: xcube-3x²+2= 9x+4 donc si je fai la derivation de chaque equation j'ai 3x²-6x=9
voila c'est ca???

par **netpro-sniper69** » 12 Jan 2009, 16:56

la pente de la tangente en un point x c'est la dérivée de f en ce point

par **yvelines78** » 12 Jan 2009, 16:56

bonjour,

jessica62570 a écrit:Soit f la fonction définie sur R par: f(x)=xcube-3x²+2
On note Cf sa courbe représentative dans un plan muni d'un repère.

1) Calculer la dérivée f' de la fonction f:

voici ce que j'ai trouver f'(x)= 3x²-6x NON

quand f(x)=ax^3, f'(x)=a*3*x²
g(x)=bx², g'(x)=b*2*x
la dérivée d'une constante est nulle
la dérivée de f(x)=x^3-3x²+2 est la somme de ses dérivées

par **netpro-sniper69** » 12 Jan 2009, 17:00

Si tu fais x^3 -3x² +2 = 9x+4 c'est comme si tu cherchais les intersections entre y et Cf
Ce n'est donc pas le bon raisonnement il me semble

par **netpro-sniper69** » 12 Jan 2009, 17:03

<< 2) On cherche à déterminer les points de Cf en lesuals la tangente à Cf est parallele à la droite (D) d'équation y= 9x+4

il faut que les pentes soient égales
il faut donc que les dérivées soient égales
donc f'(x) = y'(x)
et tu as ton équation

par **jessica62570** » 12 Jan 2009, 17:04

ok ok merci bcp vais essayer de reflechir un peu plus alors

par **jessica62570** » 12 Jan 2009, 17:06

netpro-sniper69 a écrit:<< 2) On cherche à déterminer les points de Cf en lesuals la tangente à Cf est parallele à la droite (D) d'équation y= 9x+4

il faut que les pentes soient égales
il faut donc que les dérivées soient égales
donc f'(x) = y'(x)
et tu as ton équation

c'est bien ce que j'ai fai j'ai pri les derivations de chaque equation et sa me retrouve la meme equation rechercher
il me reste plus ka trouver les points d'intersections. merci bcp

par **jessica62570** » 12 Jan 2009, 17:13

Les points d'intersections ce n'est pas se ke je trouve en x1 et x2 en faisen delta avec les deux solutions comme il é positif??? merci

par **jessica62570** » 12 Jan 2009, 17:23

jessica62570 a écrit:c'est bien ce que j'ai fai j'ai pri les derivations de chaque equation et sa me retrouve la meme equation rechercher
il me reste plus ka trouver les points d'intersections. merci bcp

pour les points d'intersection ce n'est pas se kon trouve ken on resou lequation b avec x1 et x2 comme delta est positif donc deux solutions??

par **netpro-sniper69** » 12 Jan 2009, 17:31

tu n'a pas besoin des points d'intersection de f et y
maintenant que tu as l'equation b avec comme solution x1 et x2 il te suffit de calculer f(x1) et f(x2) pour avoir les coordonnées demandées dans c)

par **jessica62570** » 12 Jan 2009, 17:40

vooila c'est fait merci bcp frenchement pour ton aide sans toi je m'en soré jamais sorti merci encore!! :happy2:

par **Josepha** » 12 Jan 2009, 18:25

bonjour,
par définition f('x) est le nombre dérivée de f en x. Et dans le début du cours sur la dériavtion tu as du voir aussi que le nombre dérivé en x correspond au coef directeur de la tangente à C en x.
Pour résumer f'(x) est le coeff direct de ta tangente au pt d'abscisse x.
De plus ta tangente est parallèle à ta droite. Donc les 2 coefficients directeurs st les memes. D'où ton égalité.
Voilà , je crois que c'est ça .

par **jessica62570** » 14 Jan 2009, 19:11

Merci bcp jai ei 18.5 a mon devoir surtout le dernier exo etait sur 6. Bonne soirée merci

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