Equation

par **maximus** » 25 Déc 2006, 19:50

salut a tous
je cherche une solution dans |R pour cette equation:
4-x²=sqrt(4+x)
quelq'un peut m'aidé SVP
merci d'avance

par **mary123** » 25 Déc 2006, 20:05

T'es en quelle classe ??

par **mary123** » 25 Déc 2006, 20:15

Il faut tout d'abord trouver "l'ensemble de définition" de l'équation.

Pour qu"une racine soit définie il faut que ce qu'il y a dessous soit positif

Donc 4+x > 0
donc x > -4

Ensuite on met tout au carré ce qui donne

T'es sur de ton énoncé. Si c'est ca en factorisant ca ferait :

Donc ensuite il faut résoudre ca en pensant à enlever les solutions qui ne sont pas dans l'ensemble de définition, mais si t'es en Seconde tu ne sais pas le faire .... Donc vérifier l'énoncé

par **maximus** » 25 Déc 2006, 20:43

bac,et je suis sure de l'énoncé, j trouvé cette equation dans 1 sujet d'olympiade

par **mary123** » 25 Déc 2006, 21:06

Donc il suffit que tu résolve l'équation que j'ai obtenu avec Delta et t'enlève les solutions qui ne sont pas dans l'ensemble de définition

par math* » 25 Déc 2006, 21:12

J'ajoute un précision : ton ensemble de déf n'est pas complet mary, il faut aussi que 4-x² soit positif, c'est à dire x appartient à [-2;2].

par **mary123** » 25 Déc 2006, 21:20

En effet j'avais pas fait attention. Donc au final l'ensemble de définition est [-2;2] et il y a deux solutions

par **maximus** » 25 Déc 2006, 21:26

merci beaucoup les amis :we:

par **crassus** » 25 Déc 2006, 22:26

précision :
[-2;2] n'est pas l'ensemble de définition mais l'intervalle sur lequel les deux equations sont équivalentes ..."x>-4 ou x=-4 " définit l'ensemble de définition

par **mary123** » 25 Déc 2006, 22:36

C'est pour ca que je l'avais mis entre guillemets au départ :we: . Mais bon je pense qu'on a tous compris ce qui était dit

par **crassus** » 25 Déc 2006, 23:05

certes ...je voulais juste marquer la différence qui existe entre la notion d'égalité fausse et celle d'égalité non définie ...

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