Equation

[abdelmalek.2008]

Bonjour

Pouvez vous m'aider a resoudre cette equation:

[Tuvasbien]

Bonjour, poses avec , identifie parties réelle et imaginaire et essaye d'aboutir à 2 expressions différentes de . Pour ma part j'ai trouvé comme ensemble solution (il y a possiblement des erreurs de calcul).

[abdelmalek.2008]

Bonjour, poses avec , identifie parties réelle et imaginaire et essaye d'aboutir à 2 expressions différentes de . Pour ma part j'ai trouvé comme ensemble solution (il y a possiblement des erreurs de calcul).

pouvez-vous m'envoyer votre méthode plus détaillé pour comprendre la solution

[Lostounet]

Bonjour

Pouvez vous m'aider a resoudre cette equation:

Si z= a+ib

|z| = sqrt(a^2+b^2)

sqrt(a^2+b^2)(a+ib - 2 + 3i) +4i= (4+5i)(a+ib)

Donc... On isole partie réelle et partie imaginaire.
Essaye de le faire déjà

[aymanemaysae]

Bonjour ;

On a : ; donc ;

donc : ;

donc : ;

donc en posant : on a .

De même on a : .


1.

Si et , on a : ;

donc : ;

donc : ;

donc l'ensemble des solutions est le cercle du plan complexe de centre et de rayon .

2.

Si et , on a et .
Par identification , , n'est pas solution de l'équation .

Conclusion :
L'ensemble des solutions est le cercle .

J'espère ne pas m'être trompé .

[Ben314]

Salut,

J'espère ne pas m'être trompé .

Ben.... il faudrait peut-être songer à revoir le B-A-BA de la logique (et/ou du bon sens) :
Lorsque tu as tes deux équations et , c'est évidement équivalent lorsque et aux deux équations (imbriquées) .
Par contre, j'aimerais bien comprendre le pourquoi ces deux équations n'en deviennent soudainement plus qu'une seule, à savoir ?
C'est quel miracle qui te permet de jeter l'autre à la poubelle ?

Bref, tout ce que tu peut dire avec ce type de raisonnement bancale, c'est que les solutions font partie du cercle en question, mais sûrement pas que les solutions sont le cercle complet.

[aymanemaysae]

Bonjour Ben314 ;

Tout d'abord Merci .
Ensuite je dirai : tu as parfaitement raison , je suis allé un peu vite et j'ai laissé mon cerveau me jouer encore des tours .